12.2三角形全等的判定 同步练习2023-2024学年 人教版数学八年级上册

12.2三角形全等的判定 同步练习 一、单选题 1．下列数据能唯一确定三角形的形状和大小的是（　　） A．AB=4，BC=5，∠C=60° B．AB=6，∠C=60°，∠B=70° C．AB=4，BC=5，CA=10 D．∠C=60°，∠B=70°，∠A=50° 2．如图，已知，，不能判定≌的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF，图中全等三角形共有（　　） A．6对 B．5对 C．4对 D．3对 4．下面各条件中，能使△ABC≌△DEF的条件是（　　） A．AB=DE,∠A=∠D,BC=EF B．AB=BC,∠B=∠E,DE=EF C．AB=EF,∠A=∠D,AC=DF D．BC=EF,∠C=∠F,AC=DF 5．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、4的四块），你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃．应该带（　　） A．第4块 B．第3块 C．第2块 D．第1块 6．如图1，D，E，F分别为△ABC边AC，AB，BC上的点，∠A=∠1=∠C，DE=DF.下面的结论一定成立的是（　　） A．AE=FC B．AE=DE C．AE+FC=AC D．AD+FC=AB 7．如图， ， ， ， ，则四边形ABDE与 面积的比值是（　　） A．1 B． C． D． 8．如图，在△AOB和△COD中，OA=OC，则下列补充条件中不能说明△AOB≌△COD的是（　　） A．AB=CD B．OB=OD C．∠A=∠C D．∠ABO=∠CDO 9．用尺规作已知角的平分线的理论依据是（　　） A．SAS B．AAS C．SSS D．ASA 10．如图，已知 ， ，欲证 ，不可补充的条件是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，某小区广场有两个长度相等的滑梯靠在一面墙上，已知左边滑梯水平方向的长度AB与右边滑梯的高度DE相等.若右边滑梯与地面的夹角∠DFE＝55°，则∠ABC的度数为　 　°. 12．如图，已知 ,要使 ,还需添加一个条件，则可以添加的条件是　 　。（只写一个即可，不需要添加辅助线） 13．如图，已知 ，要用 判断 ≌ ，需增加一个条件：　 　． 14．如图，AC＝BC，DC＝EC，∠ACB＝∠ECD＝90°，且∠EBD＝52°，则∠AEB＝　 　． 15．如图，在平面直角坐标系中，将直角三角形的顶点放在P（5,5）处，两直角边与坐标轴交点为A,B,则OA+OB的长是　 　. 三、解答题 16．如图，已知，，，则和相等吗？请说明理由． 17．证明命题“角的平分线上的点到角两边的距离相等”，要根据题意，画出图形，并用几何符号语言表示已知和求证，写出证明过程，下面是小明同学根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证. 已知：如图，∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA，_▲_. 求证：_▲_. 请你补全已知和求证，并写出证明过程. 18．如图所示，AC⊥BC，DC⊥EC，AC=BC，DC=EC，请你猜想图中AE与BD有怎样的数量关系？并证明你的结论．请你再次猜想图中的AE与BD有怎样的位置关系？直接写出结论，不需要证明． 19．已知：如图，点E、A、C在同一直线上，AB∥CD，AB＝CE，AC＝CD 求证：∠B＝∠E 20．如图， ， ， ， 于 ， ， ，求 的长. 21．已知：AD是△ABC的角平分线，点E为直线BC上一点，BD=DE，过点E作EF∥AB交直线AC于点F，当点F在边AC的延长线上时，如图①易证AF+EF=AB；当点F在边AC上，如图②；当点F在边AC的延长线上，AD是△ABC的外角平分线时，如图3．写出AF、EF与AB的数量关系，并对图②进行证明． $$