第11章三角形 单元达标测试题 2023-2024学年人教版八年级数学上册

2023-2024学年人教版八年级数学上册《第11章三角形》单元达标测试题（附答案） 一．选择题（满分30分） 1．下列图形具有稳定性的是（　　） A． B． C． D． 2．已知一个三角形的两条边长分别是4和6，则第三条边的长度不能是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 3．小明作△ABC中AC边上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（　　） A． B． C． D． 4．已知△ABC的两条高BE，CD相交于点G（点G在△ABC的内部），∠A＝50°，则∠BGC为（　　） A．50° B．100° C．120° D．130° 5．如图，在△ABC中，D在BC的延长线上，过D作DF⊥AB于F，交AC于E．已知∠A＝35°，∠ECD＝85°，则∠D＝（　　） A．30° B．40° C．45° D．50° 6．一个多边形的外角和等于360°，则这个多边形的边数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．以上均有可能 7．如图，a∥b，Rt△ABC的直角顶点C在直线b上．若∠A＝43°，∠2＝25°，则∠1等于（　　） A．18° B．22° C．25° D．32° 8．如图，将四边形纸片ABCD沿MN折叠，若∠1+∠2＝130°，则∠B+∠C＝（　　） A．115° B．130° C．135° D．150° 9．如图，在△ABC中，AD是高，AE、BF是两内角平分线，它们相交于点O，∠CAB＝50°，∠C＝60°，求∠DAE和∠BOA的度数之和为（　　） A．115° B．120° C．125° D．130° 10．有下列说法： ①等边三角形是等腰三角形； ②等腰三角形也可能是直角三角形； ③三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和三边都不相等的三角形； ④三角形按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形． 其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（满分32分） 11．如图，图中以BC为边的三角形的个数为　 　． 12．若△ABC的三边为a、b、c，则化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的结果是　 　． 13．一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是 　 　． 14．已知三角形的三边长分别为2，a﹣1，4，则化简|a﹣3|﹣|a﹣7|的结果为　 　． 15．一个三角形的三边长都是整数，其中两条边的长度分别为3和8，第三边长为奇数，那么三角形的周长是　 　． 16．如图△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB上，将△ABC沿CD折叠，点B落在AC边上的点B'处，若∠ADB′＝30°，则∠A＝　 　°． 17．如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC，若∠ABC＝64°，∠AEB＝70°．则∠CAD的度数是　 　°． 18．如图的平面图形由多条线段首尾相连构成，已知∠A＝90°，则∠D+∠E+∠F+∠G＝　 　． 三．解答题（满分58分） 19．已知a，b，c是△ABC的三边，a＝4，b＝6，若三角形的周长是小于18的偶数． （1）求c边的长； （2）判断△ABC的形状． 20．如图，△ABC中（AB＞BC），AB＝2AC，AC边上中线BD把△ABC的周长分成30和20两部分，求AB和BC的长． 21．如图，在△ABC中，∠1＝∠2＝36°，∠3＝∠4，求∠DAC的度数． 22．如图，五边形ABCDE的每个内角都相等，已知EF⊥BC，求证：EF平分∠AED． 23．如图，淇淇从点A出发，前进10米后向右转20°，再前进10米后又向右转20°，这样一直下去，直到他第一次回到出发点A为止，他所走的路径构成了一个多边形． （1）淇淇一共走了多少米？说明理由． （2）求这个多边形的内角和． 24．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝116°，AC平分∠BCD，E是BC上一点，EF∥AC交AB于点F． （1）求∠DAC的大小； （2）若∠BFE＝3∠B，求∠BAC的大小． 25．阅读并填空将三角尺（△MPN，∠MPN＝90°）放置在△ABC上（点P在△ABC内），如图1所示，三角尺的两边PM、PN恰好经过点B和点C．我们来探究：∠ABP与∠ACP是否存在某种数量关系． （1）特例探索： 若∠A＝50°，则∠PBC+∠PCB＝　 　度；∠ABP+∠ACP＝　 　度； （2）类比探索： ∠ABP、∠ACP、∠A的关系是 　 　； （3）变式探索： 如图2所示，改变三角尺的位置，使点P在△ABC外，三角尺的两边PM、PN仍恰好经过点B和点C，则∠ABP、∠ACP、∠A的关系是 　 　． 参考答案 一．选择题