12.2三角形全等的判定 同步测试题 2023-2024学年人教版八年级数学上册

2023-2024学年人教版八年级数学上册《12.2三角形全等的判定》同步测试题（附答案） 一．选择题（共10小题，满分30分） 1．如图，∠1＝∠2，下列条件中不能使△ABD≌△ACD的是（　　） A．AB＝AC B．∠B＝∠C C．∠ADB＝∠ADC D．DB＝DC 2．如图，已知AD∥BC，欲用“边角边”证明△ABC≌△CDA，需补充条件（　　） A．AB＝CD B．∠B＝∠D C．AD＝CB D．∠BAC＝∠DCA 3．在学习完“探索三角形全等的条件”一节后，一同学总结出很多全等三角形的模型，他设计了以下问题给同桌解决：如图，做一个“U”字形框架PABQ，其中AB＝42cm，AP，BQ足够长，PA⊥AB于A，QB⊥AB于点B，点M从B出发向A运动，同时点N从B出发向Q运动，使M，N运动的速度之比3：4，当两点运动到某一瞬间同时停止，此时在射线AP上取点C，使△ACM与△BMN全等，则线段AC的长为（　　） A．18cm B．24cm C．18cm或28cm D．18cm或24cm 4．如图，在4×4正方形网格中，与△ABC有一条公共边且全等（不与△ABC重合）的格点三角形（顶点在格点上的三角形）共有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 5．如图，要测量河两岸相对两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，再作出BF的垂线DE，使点A、C、E在同一直线上，可以说明△ABC≌△EDC，得AB＝DE，测得DE的长就是AB的长．判定△ABC≌△EDC的依据是（　　） A．SAS B．AAS C．SSS D．ASA 6．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（3，0），B（0，﹣1），点C在第四象限，且AB＝BC，∠ABC＝90°，则点C的坐标是（　　） ​ A．（﹣4，1） B．（1，﹣4） C．（﹣1，4） D．（4，﹣1） 7．如图，一个三角形玻璃被摔成三小块，现要到玻璃店再配一块同样大小的玻璃，最省事的方法是（　　） A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①②去 8．如图，在△ABC中，AB＝AC，BE＝CD，BD＝CF，则∠EDF的度数为（　　） A．45°∠A B．90∠A C．90°﹣∠A D．180°﹣∠A 9．如图所示，∠C＝∠D＝90°，添加下列条件①AC＝AD；②∠ABC＝∠ABD； ③∠BAC＝∠BAD； ④BC＝BD，能判定Rt△ABC与Rt△ABD全等的条件的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．下列说法正确的是（　　） A．所有的等腰三角形全等 B．有一边对应相等的两个等腰三角形全等 C．有两边对应相等的两个等腰三角形全等 D．腰和顶角都对应相等的两个等腰三角形全等 二．填空题（共9小题，满分27分） 11．如图，已知△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝3，F是高AD和BE的交点，则线段BF的长度为　 　． 12．如图，在四边形ABCD中，E是边BC的中点，AE平分∠BAD，且∠AED＝90°，若CD＝2AB，AD＝18，则AB＝　 　． 13．如图，小明与小红玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点O（即跷跷板的中点）至地面的距离是50cm，当小红从水平位置CD下降30cm时，这时小明离地面的高度是　 　cm． 14．如图，在△ABC与△ADE中，E在BC边上，AD＝AB，AE＝AC，DE＝BC，若∠1＝25°，则∠2的度数为 　 　． 15．如图，AB＝4cm，AC＝BD＝3cm．∠CAB＝∠DBA，点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．设运动时间为t（s），则当点Q的运动速度为 　 　cm/s时，△ACP与△BPQ有可能全等． 16．如图，一个等腰直角三角形ABC物件斜靠在墙角处（∠O＝90°），若OA＝50cm，OB＝28cm，则点C离地面的距离是 　 　cm． 17．如图，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S＝　 　． 18．如图，在△ABC中，D为BC的中点，若AB＝4，AD＝3，AC＝x，则x的范围是　 　． 19．如图，在△ABC中，∠A＝90°，点D在AC边上，过点D作DE⊥BC，垂足为点E，如果AD＝DE，且∠BDE＝2∠ABC，那么∠CDE的度数是 　 　． 三．解答题（共7小题，满分63分） 20．如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE和BD相交于点O． （1）求证：△AEC≌△BED． （2）若AD＝CE，BE∥AD，求∠C的度数． 21．如图，已知∠A＝∠D＝90°，E、F在线段BC上，DE与