培优课一 小船渡河和关联速度问题-【状元桥·优质课堂】2023-2024学年新教材高中物理必修第二册（人教版）

物理必修第二册课堂学案 后，小车运动到图中虚线位置B处.以蜡块初 始位置为原点，按照如图建立坐标系，则在这 一过程中红蜡块实际运动的轨迹可能是下列 各图中的 友情提示完成Ps课时作业（二） 培优课一小船渡河和关联速度问题 答案精解P [学习目标]1.能运用运动的合成与分解的知识，分析小船渡河问题，会求解渡河的最短时间和最短位移 (科学思维).2.会分析实际运动中的关联速度问题，建立常见的绳关联模型和杆关联模型（科学思维）， 课堂·深度探究 考点一 小船渡河模型 情况 图示 说明 1.小船渡河情景 当<咖时，如果满足 如图所示，一条宽为d的大河，小船从码头A Vk一%cos0=0,合速度 出发，到对岸的码头B.已知河水流速为，小 垂直于河岸，小船渡河位 船在静水中的航速为 移最短（等于河宽d),此 时渡河时间= Vasin 渡河位 当>时，如果船头 移最短 方向（方向）与合速度 方向垂直，小船渡河位移 2.处理方法 (1)小船渡河时实际上参与了两个方向的分运 最短.由图知sin0= 动，即随水流的运动（水冲船的运动）和船相对 最短渡河位移为xm 水的运动（船在静水中的运动，运动方向为船 d_d型 头朝向的方向)，船的实际运动是合运动 sin 0 va (2)由于河的宽度是确定的，所以首先应确定 【例题1】2021年8月7日，在东京奥运会皮划艇 渡河的速度，然后计算渡河的时间，再根据等 静水女子500米双人划艇决赛中，中国组合 时性分别研究两个分运动或合运动， 徐诗晓孙梦雅以1分55秒495夺得冠军， 3.小船渡河问题的常见三种情况 创造了奥运会纪录.假设在一段平直的河道 情况 中水流速度为，皮划艇在静水中的速度为 图示 说明 ,河道宽为d,小刘和小张划动皮划艇过河， 当船头垂直于河岸时，小 则下列说法正确的是 ) 船渡河时间最短，最短时 渡河时 问最短 间为1。=，此时渡河 位移x一m0 ·10· 第五章抛体运动 A.若皮划艇过河时间最短，则皮划艇船头对 (4)根据沿绳（或杆）方向的速度相等列方程 着正对岸 求解， B.调整皮划艇船头方向，一定能够到达河的 3.常见模型 正对岸 C.若水流速度增大，则皮划艇过河最短时间 变长 D.若皮划艇能到达河的正对岸，则皮划艇过 河时间为 无0a说=00HB 思维导引：渡河时间最短，船头必定垂直河 岸，且与水流速度无关：船能到达正对岸，则 船速必定大于水流速度，且合速度必定垂直 河岸 7777777 777777777777 【变式1】如图所示，河宽d= c0分='c05 '"n=6s8 20m,小船要行驶到河对 流水 内 岸，P处为小船的正对岸 【例题2】如图所示，物体A套在竖直杆上，经细 位置，已知小船的划行速度功=5m/s,水流 绳通过光滑轻质定滑轮拉动物体B在水平面 速度2=3m/s.下列说法正确的是( 上运动，开始时A、B间的细绳呈水平状态， A.小船行驶到对岸P点的时间为4s 现由计算机控制物体A的运动，使其恰好以 B.小船行驶到对岸P点的时间为5s 速度？沿杆匀速下滑(B始终未与滑轮相 C.若水流速变大，小船行驶到对岸的最短时 碰)，则 间变长 D.若水流速变大，小船行驶到对岸的最短时 间变短 考点二关联速度问题 A.绳与杆的夹角为a时，B的速率为usin a L.“关联”模型 B.绳与杆的夹角为a时，B的速率为vcos a 关联速度问题一般是指物拉绳（或杆）和绳（或 C.物体B也做匀速直线运动 杆)拉物问题.高中阶段研究的绳都是不可伸 D.物体B做匀加速直线运动 长的，杆都是不可伸长且不可压缩的，即绳或 【变式2】（多选）甲、乙两光滑义平 杆的长度不会改变.绳、杆等连接的两个物体 小球（均可视为质点）用轻 在运动过程中，其速度通常是不一样的，但两 直杆连接，乙球处于粗糙水 个物体沿绳或杆方向的速度大小相等，我们称 平地面上，甲球紧靠在粗糙 之为关联速度 的竖直墙壁上，初始时轻杆竖直，杆长为4m. 2.分析关联问题的思路 施加微小的扰动使得乙球沿水平地面向右滑 (1)先确定合运动，即物体的实际运动. 动，如图所示，当乙球距离起点3m时，下列 (2)确定合运动的两个实际作用效果，一是沿 说法正确的是 () 绳（或杆）方向的平动效果：二是沿垂直于绳 (或杆)方向的转动效果.即将实际速度分解为 A.甲、乙两球的速度大小之比为7：3 垂直于绳（或杆）和平行于绳（或杆）方向的两 B.甲、乙两球的速度大小之比为3√7：7 个分量 C,甲球即将落地时，乙球的速度与甲球的速 (3)按平行四边形定则进行分解，作出运动矢 度大小相等 量图. D.甲球即将落地时，乙球的速度为零 ·11 物理必修第二册课堂学案 课末·随堂演练 1.(小船渡河同题)如图所示，一条小船位于200m 光滑的竖直杆上，当B