圆环面积（教案）-六年级上册数学人教版

圆环面积（教案）-六年级上册数学人教版 教学目标： 1.让学生认识圆环，了解并掌握圆环的特征和圆环面积的计算方法。 2.利用含环宽的条件来求圆环的面积的练习。 3.发展学生的空间观念。 4.学会计算圆环的组合图形的面积。 重点：理解环形中外圆半径、内圆半径与环宽的关系，掌握圆环面积 的计算方法。 难点：培养学生用简洁的方法解决实际问题的能力。 教学准备：课件 教学过程 一、生活趣味引入 1、生活中很多物体的截面都是圆环形状比如：轮胎、光盘、透明胶、 甚至连我们平时喜欢吃的甜甜圈截面也是圆环形状。这么多物品都是 圆环形状。 二、知识探索 1、那究竟什么是圆环呢？ 2、师：简单说就是在大圆（中间）挖去一个小圆。剩下的部分就形 成了一个圆环。一（设计意图：通过动画形式感受圆环定义，构建空间观念 为后续解决组合图形面积寻找方法，为发展学生模型意识做好铺垫。) 师：图中绿色部分就是圆环， 3、那请你仔细瞧一瞧，你认为图几是圆环？图1和图3有一种无法 表达的别扭？一（设计意图：通过3个图简单判断圆环画面，初步建立圆环大 小圆位置特征表象，为研究圆环外圆、内圆、环宽关系提供一个可操作的画面， 同时培养了学生的空间想象能力。) 生：图2 过渡：在圆环中 4、介绍圆环及求圆环面积解 ①各部分名称？ 外面大圆的半径用R表示，空心小圆的半径用r表示，R与r之 间的宽度叫环宽。 ②仔细观察可以发现相同点与不同点？ 相同：圆心相同、都是圆。 同心圆 不同点：半径不同。 师：需要特别注意的是，组成圆环的两个圆，圆心必须重合这个两个 圆我们称为同心圆。 ③R----环宽三者之间的关系？ R=+环宽 环宽=RI =R-环宽 一（设计意图：通过培养学生圆环空间观念，强化符号意识、数据意识，并能将 三者信息进行有效整合，能快速在大脑中想象画面，为实践画图、实践分析，为 快速解决问题找到有效信息。) 5、圆环面积计算方法 师：这么有趣的圆环难道你不想计算它的面积吗？ ①已知大圆半径为R,先计算出大圆面积为：rR2 ②中间空心小圆的半径为小「，面积是：r2 ③最后用：大圆面积一小圆面积=π2一2不就是圆环面积了 吗？ 小结：圆环面积=π2一π2，请同学们一起读一遍。 师：解决圆环面积的关键就是要找到谁？ 生：R-I 一（设计意图：通过再次观看圆环构造过程培养学生推理意识，层层推进，为学 生解决问题过程的模型意识找到突破口，模型意识的塑造，能为孩子在解决问题 过程中产生创新意识做好铺垫如练习题4。) 6、再认真观察一下公式，是不是可以应用乘法分配律简化公式？ 师：把公因数提出来，就变成了工(2一r2)。 一（设计意图：通过简化公式，体验处理数据简便、快捷，同时也是培养孩子们 结合遇到实际情况，灵活选择方法，深化学生在学到知识后的应用意识。) 过渡：下面就用刚学的知识解决生活中的问题。 三、学以致用 1、光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm,外圆半径是6cm。 圆环的面积是多少？ 圆环面积=R2一r2 圆环面积=(R2一r2) 方法一：3.14×62-3.14×22 方法二：3.14×（62-22) =3.14×36-3.14×4 =3.14×36-3.14×4 =113.04-12.56 =3.14×32 =100.48(平方厘米) =100.48（平方厘米) 答：它的面积是100.48平方厘米。 师：请仔细对比选择你喜欢的方法，最后别忘了答语。 过渡：下面我们一起参加小白猫和小灰熊的冬季知识运动会。 2、冬季运动会知识大赛 ①圆环面积=(R2一r2) 圆环面积：r(R一r) ②从大圆中减去一个圆就成为圆环 圆环面积=r(R2一r2) ③圆环面积：r(R一r) 圆环面积=(R2一r2)》 ④圆环面积=r(R2一r2) 从大圆中减去一个圆就成为圆环 四、小结 今天你都有哪些收获？