广东省珠海市香洲区珠海市理工职业技术学校（珠海市劳动技术实习学校）2023-2024学年高一上学期开学数学试题

珠海市香洲区珠海市理工职业技术学校2023-2024学年高一上学期开学 数学试题 注意事项： 1． 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 3.本卷满分为150分由单选题75分、填空题25分，解答题50分组成。 一、选择题（共15题，共75分） （5分） 中，平面内一点 满足 ，则点 与 的关系为 A． 在 内部 B． 在 外部 C． 在 边所在的直线上 D． 是 边的一个三等分点 （5分）对于简单随机抽样，每个个体每次被抽到的机会 A．相等 B．不相等 C．无法确定 D．与抽取的次数有关 （5分）已知 ，则 A． B． C． D． （5分）棱锥的侧面和底面可以都是 A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 （5分） 把椅子摆成一排， 人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为 A． B． C． D． （5分）已知集合 ，，则 A． B． C． D． （5分）已知集合 ，，那么 A． B． C． D． （5分）下列集合中，是集合 的真子集的是 A． B． C． D． （5分）已知正数 ， 满足 ，那么 的最小值等于 A． B． C． D． （5分）如果直线 与直线 平行，那么直线 的斜率是 A． B． C． D． （5分）已知 中，，，，那么角 等于 A． 或 B． C． D． （5分）在 中，“”是“”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 （5分）在 中，内角 ，， 的对应边的长度分别为 ，，，若 ，则内角 的值为 A． B． C． 或 D． 或 （5分）下列有关样本相关系数的说法不正确的是 A．相关系数用来衡量 与 之间的线性相关程度 B． 且 越接近 相关程度越小 C． 且 越接近 相关程度越大 D． 且 越接近 相关程度越大 （5分）下面使用类比推理，得到正确结论的是 A．“若 ，则 ”类推出“若 ，则 ” B．“若 ，”类推出“” C．“若 ”类推出“ ” D．“”类推出“” 二、填空题（共5题，共25分） （5分）在 中，，，，则 ． （5分）椭圆 的焦距是 ． （5分）在 中，，，则角 ． （5分）椭圆 的焦距等于 ，则 的值是 ． （5分）若 ，则 ． 三、解答题（共5题，共50分） （10分）已知集合 ，． (1) 当 时，求 ； (2) 若 ，求实数 的取值范围． （10分）在 中，若 ，试判断三角形 的形状． （10分）在等比数列 中，已知 ，，求数列 的通项公式． （10分）设函数 其图象恒过定点 ． (1) 写出定点 的坐标． (2) 若 在 上的最大值和最小值互为相反数，求 的值． (3) 若 的图象不经过第二象限，求 的取值范围． （10分） 年是特殊的一年，因为疫情，全体学生只能在家进行网上在线学习，为了研究学生在网上学习的情况，某学校在网上随机抽取 名学生对线上教育进行调查，其中男生与女生的人数之比为 ，已知男生中有 人对线上教育满意，女生中有 人对线上教育不满意． 附：，． (1) 完成 列联表，并回答能否有 的把握认为对线上教育是否满意与性别有关； 满意 不满意 总计 男生 女生 总计 120 (2) 从被调查的对线上教育满意的学生中，利用分层抽样的方法抽取 名学生，再在 名学生中抽取 名学生，进行线上学习的经验介绍，其中设抽取男生的人数为 ，求 的分布列及期望． 答案 一、选择题（共15题，共75分） 1. 【答案】D 2. 【答案】A 3. 【答案】B 4. 【答案】A 5. 【答案】D 6. 【答案】C 7. 【答案】B 8. 【答案】C 9. 【答案】C 10. 【答案】B 11. 【答案】C 12. 【答案】B 13. 【答案】A 14. 【答案】D 15. 【答案】C 二、填空题（共5题，共25分） 16. 【答案】 17. 【答案】 18. 【答案】 19. 【答案】 或 20. 【答案】 三、解答题（共5题，共50分） 21. 【答案】 (1) 当 时，，， 所以 ． (2) ①若 ，则 ，解得 ，满足 ； ②若 ，则 ， 所以 ． 因为 ， 所以 解得 ． 综上，实数 的取值范围是 ． 22.