3.1倒数的认识 （教案）- 六年级上册 数学人教版

3.1倒数的认识 (教案)- 六年级上册 数学人教版 教学目标 理解倒数的意义,掌握求一个数 (0 除外)的倒数的方法。 培养学生观察、比较、抽象、概括以及合作学习、口头表达的能力。 通过自主探索、合作交流,使学生获得成功的体验,提高学生学习数学的兴趣。 教学重点与难点 【教学重点】 理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。 【教学难点】 理解整数的倒数,理解0为什么没有倒数。 教学方法与工具 【教学方法】 基于数学核心素养下的探究式学习 【教学工具】 多媒体课件、课堂操练单 教学过程 环节一:谜语引入,提出猜想 教学内容: 学生猜谜,提出问题 预设过程 教师活动 学生活动 谈话引入:你们喜欢猜谜吗?我们先来猜一个谜语吧!变成打一成语,你们猜出来了吗? 这和我们今天学习的倒数有关吗?你们想知道关于倒数的哪些秘密呢? 我听到有的同学问:什么是倒数?倒数是把数倒过来吗?还有的同学问倒数难道是一种数?怎样找一个数的倒数?大家积极思考后,小问号一个接一个,这节课我们就围绕这些问题展开探索。 学生猜谜(答案:颠三倒四) 提出猜想: 什么是倒数?倒数是把数倒过来吗?还有的同学问倒数难道是一种数?怎样找一个数的倒数? 环节二:验证猜想,研讨意义 教学内容:倒数的意义 预设过程 教师活动 学生活动 1.教师提出问题: 这里有一些乘法算式,请同学们先计算,再观察,看看有什么规律?我发现很多同学在积极举手,看来已经发现其中的规律了。 2.探讨什么是倒数: 同学们通过计算和观察发现的一些规律和倒数有什么关系呢?究竟什么是倒数呢?请同学们打开数学书第28页我们一起寻找它的秘密吧。 指导学生通过阅读让同学们知道乘积是1的两个数互为倒数。 3.如何找一个数的倒数? 我是通过交换分子分母的位置来找的。比如3/5分子、分母交换位置得到5/3, 它们两个数乘积是1,所以它们互为倒数。 4.如何找整数的倒数? 可是我发现整数没有分母,那该怎么找倒数呢? 5.合作交流,1倒数是多少?0有倒数吗? 组织探讨得出:因为1×1=1,所以1的倒数就是1。还有我觉得,0没有倒数,因为0 ×( 任何数 ) ≠1。0作分母也无意义。只有乘积是1的两个数才互为倒数。 其他同学为他的回答表示赞同,都把掌声送给了她。 1.学生认真计算,小组合作讨论,举手回答问题。 2.学生举例探究: 小明说:我算出每道算式的乘积都是1。 红红说:我发现这些算式都是两个数相乘。 3.提出问题,什么是“互为倒数”? 红红说:两个数互为倒数是什么意思? 小丽说:我觉得互为表示它们之间的关系,就像以前我们学习的因数倍数一样,是两个数相互依存,不能独立存在。 4. 通过观察,发现互为倒数两个数的特点。 芳芳说:我在刚才找规律的过程中,发现3/8和8/3,7/15和15/7相乘的两个分数的分子和分母正好颠倒了位置,看来分子分母颠倒位置,这两个数就能互为倒数。 5.利用倒数特点,找分数的倒数。 红红: 我是通过交换分子分母的位置来找的。比如3/5分子、分母交换位置得到5/3, 它们两个数乘积是1,所以它们互为倒数。 6.通过变形找整数的倒数。 小明:我通过观察发现,整数是可以进行改写的,可以把整数写成分母是1的分数,比如整数6就可以变为6/1然后再把分子、分母交换位置得到1/6,因为6/1乘1/6等于1,也就是6乘1/6等于1,所以6的倒数是1/6。 7.合作交流0和1的倒数? 芳芳:因为1×1=1,所以1的倒数就是1。0因为0 ×( 任何数 ) ≠1,0作分母也无意义,所以0没有倒数。 环节三:师生互议,总结全课 教学内容: 预设过程 教师活动 学生活动 教师总结全课: 同学们在相互的讨论中,经历了,提出猜想,举例验证,得出结论的过程,对倒数的意义有了更深入的理解,也知道要注意倒数的三要素,乘积是1,两个数,互为倒数。看来同学们有了很大的收获。数学的学习就是这样螺旋上升的,在提出问题和解决问题的过程中将一个个小问号变成小句号。 学生说一说本节课的收获: 这节课理解了倒数的意义、知道了倒数的特点和怎样找一个数的倒数…… 学生作业: 完成课堂及时操练单(作业另有文档) 配套练习 1.把互为倒数的两个数用线连起来。 1 101 1 设计意图:在连线过程中回顾求一个数倒数的方法,巩固求分数倒数的方法和特殊情况的记忆。 2.填空。 (1)乘积是( )的( )个数( )倒数。 设计意图:针对意义中的关键词进行练习,加深学生对意义的理解。 (2)和互为倒数(),则的倒数是( ),的倒数是( ),( )。 设计意图:互为倒数由数字拓展到字母,学生对意义和求一个数的倒数会有一个整体的思考和再认识。 3.下面的说法对不对?为什么? (1)和的乘积是1,所以和互为倒数。 (2)××=1,所以、、互为倒数。 (3)0的倒数是0。 (4)一