期中复习B卷5（练习）-2023-2024学年北师大版七年级上学期数学

北师大版七年级上数学期中复习B卷5 一、填空题 1．在数轴上，有理数a，b的位置如图，将a与b的对应点间的距离六等分，这五个等分点所对应的数依次为，且．下列结论：；；；④．其中所有正确结论的序号是 ． 2．数学实践课中：一张纸片，第一次将其撕成四小片,以后每次都将其中一片撕成更小的四片，如此进行下去,撕到第2次手中共有7张纸片，问撕到第4次时，手中共有 张，撕到第n次时，手中共有 （用含有n的代数式表示）张． 3．如图，将3个同样的正方体重叠放置在桌面上，每个正方体的6个面上分别写有－3、－2、－1、1、2、3，相对的两面上写的数字互为相反数，现在有5个面的数字无论从哪个角度都看不到，这5个看不到的面上数字的乘积是 ． 4．对任意一个四位数，如果千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称为“极数”；如果一个正整数是另一个正整数的平方，则称正整数是完全平方数.若四位数为“极数”，记，若是完全平方数，则 . 5．计算： ． 二、解答题 6．如图，在数轴A、B上两点对应的数分别为−40、20，数轴上一点P对应的数为x． （1）若点P在A、B两点之间，则点P到A、B两点的距离的和为 （2）如图，数轴上一点Q在点P的右侧，且与点P始终保持相距18个单位长度．当x取何值时，点A与点P的距离、点B与点Q的距离的和为48？ （3）结合对前面问题的思考，若，求的最大值和最小值． 7．我国著名的数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非”． 【I】如图，请你用“数形结合”的思想． （1）求的值为　 　； （2）请你利用（1）的结论，求下列各式的值： ①=　 　； ②计算： 【II】将若干个同样大小的小长方形纸片拼成如图形状的大长方形（小长方形纸片宽为a，长为b），请你仔细观察图形，解答下列问题： （1）a和b之间的关系满足　 ． （2）图中阴影部分的面积与大长方形面积的比值是　 　． （3）请你仔细观察图中的一个阴影部分，根据面积的不同表示方法，请你写出（b-a）2与（b+a）2，ab三个代数式之间的等量关系　 ； 应用：根据探索中的等量关系，解决如下问题：x+y＝9，xy＝，求x﹣y的值． 8．数学老师在黑板上抄写了一道题目：“当a=2，b=﹣2时，求多项式3a3b3﹣a2b+b﹣（4a3b3﹣a2b﹣b2）+（a3b3+a2b）﹣2b2+3的值”，甲同学做题时把a=2抄错成a=﹣2，乙同学没抄错题，但他们得出的结果恰好一样，这是怎么回事儿呢？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．①③④ 2． 13 3n+1 3．36 4．1188或2673或4752或7425 5． 6．（1）60；（2）或5；（3）最大值为2，最小值为-14． 7．【I】（1）；（2）①；②；【II】（1）b＝3a；（2）；（3）． 8．结果一样 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $$