期中复习B卷3（练习）-2023-2024学年北师大版七年级上学期数学

北师大版七年级上数学期中复习B卷3 一、填空题 1．现有一列数，，，…，，，，其中，，，且满足任意相邻三个数的和为定值，则的值为 . 2．干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法．干支是天干和地支的总称，“甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸”十个符号叫天干；“子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戊、亥”十二个符号叫地支．把干支（天干+地支）顺序相配（甲子、乙丑、丙寅……）正好六十为一周，周而复始，循环记录，这就是俗称的“干支表”． 如1984年为甲子年，1911年为辛亥年，请问中华人民共和国成立之年（1949年）是 年． 3．数学实践课中：一张纸片，第一次将其撕成四小片,以后每次都将其中一片撕成更小的四片，如此进行下去,撕到第2次手中共有7张纸片，问撕到第4次时，手中共有 张，撕到第n次时，手中共有 （用含有n的代数式表示）张． 4．同学们都知道： 表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，同理，可以表示数轴上有理数所对应的点到-2和3所对应的点的距离之和，则 的最小值为 ． 5．现有一列整数,第一个数为 1,第二个数为 x.以后每一个数都由它前一个数与再前一个数差的绝对值得到.如第三个数是由 x 与 1 差的绝对值得到,即为|x 1| ,第四个数是由|x 1| 与 x 差的绝对值得到,即为|x1|   x| | ,...依次类推. ①若 x=2,则这列数的前 10 个数的和为 ; ②要使这列数的前 100 个数中恰好有 30 个 0,则 x= . 二、解答题 6．在数的学习过程中，一些具有某种特性的数总能引起人们的注意，如学习自然数时，我们发现一种特殊的自然数--“美数”．定义，对于三位自然数，各位数字都不为，且百位数字与个位数字之和被十位数字除后余，则称这个自然数为“美数”．例如：是“美数”，因为都不为，且被除余；不是“美数”，因为被除余． 判断： “美数”， “美数”(填“是”或“不是”) 以内，个位数字比百位数字大的所有“美数”为 求出十位数字为且被整除的所有“美数”． 7．如图，从左到右，在每个小个子都填入一个整数，使得其中任意三个相邻各自中所填整数之和都相等． (1)可求得x＝ ；第2019个格子中的数为 ； (2)判断：前m个格子中所填整数之和是否可能为2023？若能，求出m的值；若不能，请说明理由； (3)如果a，b为前三个格子中的任意两个数，那么所有的|a－b|的和可以通过计算：|9－&|＋|9－#|＋|&－#|＋|&－9|＋|#－9|＋|#－&|得到，若a，b为前7个格子中的任意两个数，则所有的|a－b|的和为 ． 8．问题提出：巴什博弈（BashGame）：有100个棋子，两个人轮流从这堆子中取棋子，规定每人每次可拿一个或两个棋子，最后拿光者获胜，要想获胜是先拿还是后拿？若是先拿应怎样拿？ 问题深究：我们研究数学问题时，我们经常采用将一般问题特殊化的策略，因此我们首先取几个特殊值试试． 探究（1）：3个棋子，每人每次可拿一个或两个棋子，最后拿光者获胜，要想获胜是先拿还是后拿？若是先拿应怎样拿？ 若自己先拿一个棋子，对手拿两个从而获胜：若自己先拿两个祺了，对手拿一个从而获胜，所以3个棋子时，后拿可胜． 探究（2）：4个棋子，每人每次可拿一个或两个棋子，最后拿光者获胜，要想获胜是先拿还是后拿？若是先拿应怎样拿？ 若自己先拿一个棋子，剩余三个棋子，对方拿一个，自己拿两个从而获胜；对方拿两个，自己拿一个从而获胜．所以4个棋子时，先手先拿1个棋子可获胜． 探究（3）：5个棋子，每人每次可拿一个或两个棋子，最后拿光者获胜，要想获胜是先拿还是后拿？若是先拿应怎样拿？ 若自己先拿两个棋子，剩余三个棋子，对方拿一个，自己拿两个从而获胜；对方拿两个，自己拿一个从而获胜，所以5个棋子时，先手先拿2个棋子可获胜． 探究（4）：6个棋子，每人每次可拿一个或两个棋子，最后拿光者获胜，要想获胜是先拿还是后拿？若是先拿应怎样拿？ 若对方先拿一个，再按探究（3）的拿法，自己可获胜；若对方先拿两个，再按照探究（2）的拿法，自己可获胜，所以6个棋子时，后拿可胜． 探究（5）：7个棋子，每人每次可拿一个或两个棋子，最后拿光者获胜，要想获胜是先拿还是后拿？若是先拿应怎样拿？ 若自己先拿一个棋子，剩余六个棋子，若对方再拿一个自己再拿　　个可获胜；若对方再拿两个，自己再拿　　个可获胜，所以7个棋子时，先手先拿1个棋子可获胜． …… 探究总结： （1）当总棋子个数　　个时，后拿可胜； （2）当总棋子个数　　个时，先拿可胜． 问题解决：有100个棋子，两个人轮流从这堆