期末复习B卷7（练习）-2023-2024学年北师大版七年级上学期数学

北师大版七年级上数学期末复习B卷7 一、填空题 1．观察下面一列数：－1，2，－3，4，－5，6，－7……，将这列数排成下图形式.按照此规律排下去，那么第10行从左边数第8个数是 ；数－1945是第 行从左边数第 个数． 2．已知等边△ABC的高为6，在这个三角形所在的平面内有一点P，若点P到直线AB的距离是1，点P到直线AC的距离是3，则点P到直线BC的距离可能是 ． 3．如图，一个的方格图，由粗线隔为个横竖各有个格的“小九宫”格，其中，有一些方格填有至的数字，小鸣在第九行的空格中各填入了一个不大于的正整数，使每行、每列和每个“小九宫”格内的数字都不重复，然后小鸣将第九行的数字从左向右写成一个位数，这个位数是 ． 4．有若干个数的和为m，绝对值的和为n，若m＋300＝n，则这些数中所有负数的和等于 ． 5．某演艺公司将观赏厅分为上、中、下三大区位，同一区位包含若干个座位数相同的桌位（不同区位的单个桌位所含座位数不一定相同）．演艺公司对近三天的的上座情况进行统计发现，三天中每个区位坐有观众的桌位均刚好坐满．第一天上、中、下区的坐有观众的桌位数之比为，中区的观众数占入场观众数的，上座率为；第二天上、中、下区的坐有观众的桌位数之比为，上区的观众数占入场观众数的，上座率为；第三天上区的观众数与第二天上区的观众数相同，中区的观众数是第一天的中区的观众数的，下区的观众数是当天上区和中区观众数的总和．则第三天的上座率为 ．（上座率） 二、解答题 6．我国著名的数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非”． 【I】如图，请你用“数形结合”的思想． （1）求的值为　 　； （2）请你利用（1）的结论，求下列各式的值： ①=　 　； ②计算： 【II】将若干个同样大小的小长方形纸片拼成如图形状的大长方形（小长方形纸片宽为a，长为b），请你仔细观察图形，解答下列问题： （1）a和b之间的关系满足　 ． （2）图中阴影部分的面积与大长方形面积的比值是　 　． （3）请你仔细观察图中的一个阴影部分，根据面积的不同表示方法，请你写出（b-a）2与（b+a）2，ab三个代数式之间的等量关系　 ； 应用：根据探索中的等量关系，解决如下问题：x+y＝9，xy＝，求x﹣y的值． 7．请阅读下列材料，并解答相应的问题： 将若干个数组成一个正方形数阵，若任意一行，一列及对角线上的数字之和都相等，则称具有这种性质的数字方阵为“幻方”中国古代称“幻方”为“河图“、“洛书“等，例如，下面是三个三阶幻方，是将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9填入到3×3的方格中得到的，其每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等． （1）设图1的三阶幻方中间的数字是x，用x的代数式表示幻方中9个数的和为　 　； （2）请你将下列九个数：﹣10、﹣8、﹣6、﹣4、﹣2、0、2、4、6分别填入图2方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等； （3）图3是一个三阶幻方，那么标有x的方格中所填的数是　 　； （4）如图4所示的每一个圆中分别填写了1、2、3…19中的一个数字（不同的圆中填写的数字各不相同），使得图中每一个横或斜方向的线段上几个圆内的数之和都相等，现在已知该图中七个圆内的数字，则图中的x＝　 　，y＝　 　． 8．阅读下列材料并解决有关问题：我们知道，所以当时，；当时，，现在我们可以用这个结论来解决下面问题： （1）已知，是有理数,当时，求的值； （2）已知，，是有理数，当，求的值； （3）已知，，是有理数，，，求的值. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1． -89 45 9 2．2、4、8、10 3． 4．-150 5． 6．【I】（1）；（2）①；②；【II】（1）b＝3a；（2）；（3）． 7．（1）9x；（2）答案见解析；（3）21；（4）1,19. 8．（1）0或±2；（2）±1或±3；（3）-1. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $$