期末复习B卷6（练习）-2023-2024学年北师大版七年级上学期数学

北师大版七年级上数学期末复习B卷6 一、填空题 1．【阅读】计算的值. 令S＝，则3S＝，因此3S－S＝， 所以S＝，即S＝＝. 依照以上推理，计算：＝ . 2．将正整数1至2018按一定规律排列如下表： 平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是 ． 3．父亲带着两个儿子向离家33千米的奶奶家出发，父亲有一辆摩托车，速度为25千米小时，如果再载了另一个人，则速度为20千米小时摩托车不允许带两个人，即每车至多载两人每个儿子如果步行速度为5千米小时，为尽快到达奶奶家，出发时，父亲让第二个儿子先步行，将第一个儿子载了一段路程后让其步行前往奶奶家，并立即返回接步行的第二个儿子，结果与第一个儿子同时到达奶奶家，则在路上共计用的时间为 小时． 4．如图，中，，，点，，…将分成等份，过点，，…分别作的垂线，交于点，，…，用，，…分别表示：，，…的面积，则 . 5．已知为任意有理数，则的最小值为 ． 二、解答题 6．【情景再现】 通过“活动 思考”一节的学习，小红知道了：把一张长方形纸片按下图要求折叠、裁剪、展开，可以得到由长方形裁剪出的一个最大正方形． 【操作探究】 聪明的小红在学习了这一个知识后给出了一个“可裁长方形”的定义：当相邻两边长分别为的长方形通过上述方法裁剪掉一个最大的正方形后，再在剩下的部分裁剪出一个最大的正方形，如此反复，最后剩下的部分也是一个正方形，像这样一类长方形称为可裁长方形．并进行了以下探索： 当一个可裁长方形只经过一次裁剪就可以得到全部正方形，则a的值为 ； 当一个可裁长方形只经过两次裁剪就可以得到全部正方形，则所有符合条件的的值为 ； 当一个可裁长方形只经过三次裁剪就可以得到全部正方形，画出所有符合条件可裁长方形，标注出裁剪线，并在对应的图形下方写出的值． 【方法迁移】 取一个自然数，若它是奇数，则乘以加上；若它是偶数，则除以，按此规则经过若干步的计算最终可得到．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数，最少经过下面步运算可得．即： 自然数最少经过 步运算可得到； 如果自然数最少经过步运算可得到，则所有符合条件的的值为 ． 7．如图，点A、O、C、B为数轴上的点，O为原点，A表示的数是﹣8，C表示的数是2，B表示的数是6.我们将数轴在点O和点C处各弯折一次，弯折后CB与AO处于水平位置，线段OC处产生了一个坡度，我们称这样的数轴为“折坡数轴”，其中O为“折坡数轴”原点，在“折坡数轴”上，每个点对应的数就是把“折坡数轴”拉直后对应的数．记为“折坡数轴”拉直后点A和点B的距离：即＝AO＋OC＋CB，其中AO、OC、CB代表线段的长度． (1)若点T为“折坡数轴”上一点，且，请求出点T所表示的数； (2)定义“折坡数轴”上，上坡时点的移动速度变为水平路线上移动速度的一半，下坡时移动速度变为水平路线上移动速度的2倍．动点P从点A处沿“折坡数轴”以每秒2个单位长度的速度向右移动到点O，再上坡移动，当移到点C时，立即掉头返回（掉头时间不计），在点P出发的同时，动点Q从点B处沿“折坡数轴”以每秒1个单位长度的速度向左移动到点C，再下坡到点O，然后再沿OA方向移动，当点P重新回到点A时所有运动结束，设点P运动时间为t秒，在移动过程中： ①点P在第 秒时回到点A； ②当t＝ 时，．（请直接写出t的值） 8．如图，在数轴上点A表示的数为，点B表示的数为40，动点P从点A出发以每秒5个单位的速度沿正方向运动，动点从原点出发以每秒4个单位的速度沿正方向运动，动点N从点B出发以每秒8个单位的速度先沿负方向运动，到达原点后立即按原速返回，三点同时出发，当点N回到点B时，三点停止运动． (1)当运动时间为3秒时，点P、点N之间的距离是___________单位． (2)当个单位时，求三个点的运动时间． (3)尝试借助上面数学问题的解题经验，建立数轴完成下面的实际问题： 码头C位于A，B两码头之间，且知海里，海里，甲船从A码头顺流驶向B码头，乙船从C码头顺流驶向B码头，丙船从B码头开往C码头后立即调头返回B码头．已知甲船在静水中的航速为5海里/时，乙船在静水中的航速为4海里/时，丙船在静水中的航速为8海里/时，水流速度为2海里/时，三船同时出发，每艘船都行驶到B码头停止．在整个运动过程中，是否存在某一时刻，这三艘船中的一艘恰好在另外两船之间，且与两船的距离相等？若存在，直接写时间以及此时甲船离B码头的距离；若不存在，请说明理由． (4)是否存在常数k，使得在某段时间内为定值？若存在，直接写出k的值以及该定值，若不存在，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1． 2．3n（2≤n≤2015，且n为整数，且n≠8k+1