期末复习B卷5（练习）-2023-2024学年北师大版七年级上学期数学

北师大版七年级上数学期末复习B卷5 一、填空题 1．干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法．干支是天干和地支的总称，“甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸”十个符号叫天干；“子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戊、亥”十二个符号叫地支．把干支（天干+地支）顺序相配（甲子、乙丑、丙寅……）正好六十为一周，周而复始，循环记录，这就是俗称的“干支表”． 如1984年为甲子年，1911年为辛亥年，请问中华人民共和国成立之年（1949年）是 年． 2．观察下列等式：；；；… 探究规律后填空： （1） ．（用含的代数式表示） （2）计算 ． 3．已知等边△ABC的高为6，在这个三角形所在的平面内有一点P，若点P到直线AB的距离是1，点P到直线AC的距离是3，则点P到直线BC的距离可能是 ． 4．现有一列数，，，…，，，，其中，，，且满足任意相邻三个数的和为定值，则的值为 . 5．小方同学设计了一个“魔法棒转不停”程序，如图所示，点，在直线上，第一步，绕点顺时针旋转度至；第二步，绕点顺时针旋转度至；第三步，绕点顺时针旋转度至，以此类推，在旋转过程中若碰到直线则立即绕点反方向旋转．当时，则等于 度． 二、解答题 6．已知：多项式式x2-2xy-1的常数项是a，次数是b. (1)计算：a2-2ab + b2-10的值. (2)点A在数轴上表示的有理数是a，点B在数轴上表示的有理数是b，数轴上A、B之间的距离记作定义：= ①设点P在数轴上对应的数为t，当=13时，求：t2-5t +7的值. ②式子的最小值是________，取得最小值时x的取值范围是_____. 7．在数的学习过程中，一些具有某种特性的数总能引起人们的注意，如学习自然数时，我们发现一种特殊的自然数--“美数”．定义，对于三位自然数，各位数字都不为，且百位数字与个位数字之和被十位数字除后余，则称这个自然数为“美数”．例如：是“美数”，因为都不为，且被除余；不是“美数”，因为被除余． 判断： “美数”， “美数”(填“是”或“不是”) 以内，个位数字比百位数字大的所有“美数”为 求出十位数字为且被整除的所有“美数”． 8．阅读下列两则材料： 材料1：君君同学在研究数学问题时遇到一个定义：对于按固定顺序排列的k个数：，，，…，，称为数列：，，，…，，其中k为整数且．定义：．例如数列：1，2，3，4，5，则． 材料2：有理数a，b在数轴上对应的两点A，B之间的距离是；反之，表示有理数a，b在数轴上对应点A，B之间的距离，我们称之为绝对值的几何意义．君君同学在解方程时，利用绝对值的几何意义分析得到，该方程的左式表示在数轴上x对应点到1和-2对应点的距离之和，而当时，取到它的最小值3，即为1和-2对应点之间的距离．由方程右式的值为5可知，满足方程的x对应点在1的右边或-2的左边，若x的对应点在1的右边，利用数轴分析可以得到；同理，若x的对应点在-2的左边，可得；故原方程的解是或． 根据以上材料，回答下列问题： （1）已知数列：，，，，其中，，，为4个整数，且，，，请直接写出一种可能的数列． （2）已知数列：3，a，3，，若，则a的值为 ； （3）已知数列：，，，，，5个数均为非负整数，且（），求的最小值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．己丑 2． 64355 3．2、4、8、10 4．26 5．或或 6．(1)-1；(2)①73或21；②3，－2≤x≤1 7．（1）是，不是；（2）；（3） 8．（1）3,2,4,5；（2）或；（3）若 a能被5整除，则的值最小为 0，若a不能被5整除，则的最小值为1 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $$