期末复习B卷3（练习）-2023-2024学年北师大版七年级上学期数学

北师大版七年级上数学期末复习B卷3 一、填空题 1．如图，一个的方格图，由粗线隔为个横竖各有个格的“小九宫”格，其中，有一些方格填有至的数字，小鸣在第九行的空格中各填入了一个不大于的正整数，使每行、每列和每个“小九宫”格内的数字都不重复，然后小鸣将第九行的数字从左向右写成一个位数，这个位数是 ． 2．已知点C在线段上，，点D、E在直线上，点D在点E的左侧． （1）若，点D与点A重合，，则 ； （2）若，线段在直线上移动，且满足关系式，则 ． 3．10个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实地告诉与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报3的人心里想的数是 ． 4．【阅读】计算的值. 令S＝，则3S＝，因此3S－S＝， 所以S＝，即S＝＝. 依照以上推理，计算：＝ . 5．如图，已知数轴上有点A、B、C、D，A点对应的数是，D点对应的数是 13，，．动点M从点A出发以3单位/秒的速度向右运动，在从点B运动到点C期间速度变为原来的，之后恢复原来的速度．点M开始运动的同时点N从D点出发，以2单位/秒的速度向左运动，在从点C运动到点B期间速度变为原来的，之后恢复原来的速度．设点M的运动时间为秒，则 秒时，． 二、解答题 6．请阅读下列材料，并解答相应的问题： 将若干个数组成一个正方形数阵，若任意一行，一列及对角线上的数字之和都相等，则称具有这种性质的数字方阵为“幻方”中国古代称“幻方”为“河图“、“洛书“等，例如，下面是三个三阶幻方，是将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9填入到3×3的方格中得到的，其每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等． （1）设图1的三阶幻方中间的数字是x，用x的代数式表示幻方中9个数的和为　 　； （2）请你将下列九个数：﹣10、﹣8、﹣6、﹣4、﹣2、0、2、4、6分别填入图2方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等； （3）图3是一个三阶幻方，那么标有x的方格中所填的数是　 　； （4）如图4所示的每一个圆中分别填写了1、2、3…19中的一个数字（不同的圆中填写的数字各不相同），使得图中每一个横或斜方向的线段上几个圆内的数之和都相等，现在已知该图中七个圆内的数字，则图中的x＝　 　，y＝　 　． 7．问题提出：巴什博弈（BashGame）：有100个棋子，两个人轮流从这堆子中取棋子，规定每人每次可拿一个或两个棋子，最后拿光者获胜，要想获胜是先拿还是后拿？若是先拿应怎样拿？ 问题深究：我们研究数学问题时，我们经常采用将一般问题特殊化的策略，因此我们首先取几个特殊值试试． 探究（1）：3个棋子，每人每次可拿一个或两个棋子，最后拿光者获胜，要想获胜是先拿还是后拿？若是先拿应怎样拿？ 若自己先拿一个棋子，对手拿两个从而获胜：若自己先拿两个祺了，对手拿一个从而获胜，所以3个棋子时，后拿可胜． 探究（2）：4个棋子，每人每次可拿一个或两个棋子，最后拿光者获胜，要想获胜是先拿还是后拿？若是先拿应怎样拿？ 若自己先拿一个棋子，剩余三个棋子，对方拿一个，自己拿两个从而获胜；对方拿两个，自己拿一个从而获胜．所以4个棋子时，先手先拿1个棋子可获胜． 探究（3）：5个棋子，每人每次可拿一个或两个棋子，最后拿光者获胜，要想获胜是先拿还是后拿？若是先拿应怎样拿？ 若自己先拿两个棋子，剩余三个棋子，对方拿一个，自己拿两个从而获胜；对方拿两个，自己拿一个从而获胜，所以5个棋子时，先手先拿2个棋子可获胜． 探究（4）：6个棋子，每人每次可拿一个或两个棋子，最后拿光者获胜，要想获胜是先拿还是后拿？若是先拿应怎样拿？ 若对方先拿一个，再按探究（3）的拿法，自己可获胜；若对方先拿两个，再按照探究（2）的拿法，自己可获胜，所以6个棋子时，后拿可胜． 探究（5）：7个棋子，每人每次可拿一个或两个棋子，最后拿光者获胜，要想获胜是先拿还是后拿？若是先拿应怎样拿？ 若自己先拿一个棋子，剩余六个棋子，若对方再拿一个自己再拿　　个可获胜；若对方再拿两个，自己再拿　　个可获胜，所以7个棋子时，先手先拿1个棋子可获胜． …… 探究总结： （1）当总棋子个数　　个时，后拿可胜； （2）当总棋子个数　　个时，先拿可胜． 问题解决：有100个棋子，两个人轮流从这堆棋子中取棋子，规定每人每次可拿1个或2个棋子，最后拿光者获胜．要想获胜是先拿还是后拿？若是先拿应怎样拿？ 问题拓展：13个棋子，每人每次可拿一个，两个或三个棋子，最后拿光着获胜，要想获胜是先拿还是后拿？若是先拿应怎样拿？ 8．已知，x无论取什么值，式子必为同一定值，求的值. 试卷第1页，共3页