期末复习B卷2（练习）-2023-2024学年北师大版七年级上学期数学

北师大版七年级上数学期末复习B卷2 一、填空题 1．观察下列等式：；；；… 探究规律后填空： （1） ．（用含的代数式表示） （2）计算 ． 2．观察下面一列数：－1，2，－3，4，－5，6，－7……，将这列数排成下图形式.按照此规律排下去，那么第10行从左边数第8个数是 ；数－1945是第 行从左边数第 个数． 3．有一数值转换器，原理如图所示，如果开始输入的值是4，则第一次输出的结果是5，第二次输出的结果是8，……，那么第2019次输出的结果是 . 4．时任意正整数n，若n为偶数则除以2，若n为奇数则乘3再加1，在这样一次变化下，我们得到一个新的自然数，在1937年Lothar Collatz提出了一个问题：如此反复这种变换，是否对于所有的正整数，最终都能变换到1呢?这就是数学中著名的“考拉兹猜想”．如果某个正整数通过上述变换能变成1，我们就把第一次变成1时所经过的变换次数称为它的路径长，例如5经过5次变成1，则路径长．若输入数n，变换次数m，当时，n的所有可能值有 个，其中最小值为 ． 5．用完全一样的火柴棍按如图所示的方法拼成“金鱼”形状的图形，则按照这样的方法拼成第4个图形需要火柴棍 根，拼成第n个图形（n为整数）需要火柴棍 根（用含n的代数式表示）． 二、解答题 6．如图，数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c，其中AC＝2BC，a、b满足|a+6|+（b﹣12）2＝0． （1）则a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　． （2）动点P从A点出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向右运动，到达B点后立即以每秒3个单位的速度沿数轴返回到A点，设动点P的运动时间为t秒． ①P点从A点向B点运动过程中表示的数　 　（用含t的代数式表示）． ②求t为何值时，点P到A、B、C三点的距离之和为18个单位？ 7．（1）已知＝9，＝5，且＝－(a－b)，求的值； （2）若与互为相反数，求的值． 8．一副三角板， （1）按如图①所示方式放置，点三点共线，，求的度数； （2）在（1）的条件下，若分别是与内部的一条射线，且均以点为中心，分别从位置出发，以度/秒、度/秒的旋转速度沿逆时针方向旋转，当与重叠时，所有旋转均停止，试说明:当旋转秒后， （3）若三角板 (不含角)是一块非标准三角板，按如图②所示方式放置，使，作射线，若，求与的度数之比． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1． 64355 2． -89 45 9 3．7 4． 4 6 5． 26 6n+2 6．（1）﹣6；12；6；（2）①；②当t为6秒或11秒时，点P到A、B、C三点的距离之和为18个单位 7．（1）228或﹣228；（2）. 8．（1）120°；（2）见解析；（3）1:2或1:1 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $$