期末复习B卷1（练习）-2023-2024学年北师大版七年级上学期数学

北师大版七年级上数学期末复习B卷1 一、填空题 1．计算（－72）÷（－9）= . 2．2021年10月16日，神舟十三号成功发射，翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员顺利进入太空．某校科技小组用形状大小相同的基本图形“”按照一定规律拼接得到火箭模型图，如图，第1个图案需要1个基本图形，第2个图案需要5个基本图形，第3个图案需要9个基本图形．按此规律拼接下去，第n个图案需要 个基本图形（用含n的代数式表示）． 3．观察下列图案，它们都是由边长为1cm的小正方形按一定规律拼接而成的，依此规律，则第9个图案中的小正方形有 个． 4．把一根绳子对折成一条线段AB，在线段AB取一点P，使AP＝，从P处把绳子剪断，若剪断后的三段绳子中最长的一段为30cm，则绳子的原长为 cm． 5．同余数是一个三边均为有理数的直角三角形的面积，即如果存在三个正有理数a，b，c，使得，且，则称n为同余数．如果正整数n为同余数，则称n为整同余数．由于5是三边长分别为，，的直角三角形的面积，6是三边长分别为3，4，5的直角三角形的面积，7是三边长分别为，，的直角三角形的面积，所以5，6，7都是同余数，且是整同余数．如何判断一个正整数是否为同余数至今尚未完全解决．关于同余数的第一个重要结论是费马（Fermat）在17世纪证明的1不是同余数．在，中，令，，得．因此，若正整数n是同余数，则二元三次不定方程有有理数解；若正整数n使得二元三次不定方程有有理数解，则n是同余数．这样，古老的同余数问题与现代的椭圆曲线的有理点（横、纵坐标均为有理数的点）之间建立了联系．阅读上述材料，请你写出椭圆曲线上的一个有理点坐标(x，y) ． 二、解答题 6．解答下面各题． (1)解方程： (2)先化简，再求值，其中． 7．有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示，且|a|＝|c|． （1）用“＜”连接这四个数：0，a，b，c： ； （2）比较大小：a b，a+c 0； （3）化简：|a+b|﹣2|a|﹣|b+c|． 8．已知：是最小的正整数，且、、满足，请回答问题： （1）请直接写出、、的值，__________，__________，__________． （2）、、所对应的点分别为、、，点为一动点，其对应的数为，点在0到2之间运动时（即时），请化简式子：（请写出化简过程）． （3）在（1）（2）的条件下，点、、开始在数轴上运动，若点以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为．请问：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．8 2． 3．45 4．80或40 5．(答案不唯一) 6．(1) (2)， 7．（1）b＜a＜0＜c；（2）＞，＝；（3）0 8．（1），1，5；（1）当时，；当时，；（3）不变，理由见解析 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $$