第四章：基本平面图形B1（练习）-2023-2024学年北师大版七年级上学期数学

北师大版七年级上数学第四章：基本平面图形B1 一、填空题 1．已知如图，直线、相交于点O，为射线，若，则 ； 2．在钟表上，15时整，时针、分针的夹角是 度；20时15分，时针，分针的夹角是 度． 3．如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1＝27°41′，∠2的大小是 ． 4．已知∠AOB=110°，∠AOD=∠AOC，∠BOD=4∠BOC(∠BOC<35°)，则∠COD的度数为 ． 5．已知等边△ABC的高为6，在这个三角形所在的平面内有一点P，若点P到直线AB的距离是1，点P到直线AC的距离是3，则点P到直线BC的距离可能是 ． 二、解答题 6．如图，已知线段AB，点C在线段AB的延长线上，且，点D在线段AB的反向延长线上，且． （1）请画出图形，并求的值； （2）若线段AB=2，点R在直线AB上，线段CR=4，请求出线段DR的长． 7．如图，是线段上一点，，分别是，的中点． （1）若，，求线段的长； （2）若线段与线段的长度之比为，且线段，求线段的长． 8．如图1，在∠AOB的内部引一条射线OC，则图中共有3个角，分别是∠AOB、∠AOC和∠BOC．若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“好好线”． (1)①如图2，若∠MPQ＝∠NPQ，则射线PQ ∠MPN的“好好线”（填“是”或“不是”）； ②若∠MPQ≠∠NPQ，∠MPQ＝α，且射线PQ是∠MPN的“好好线”，请用含α的代数式表示∠MPN； (2)如图3，若∠MPN＝120°，射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒12°的速度逆时针旋转，旋转的时间为t秒．当PQ与PN成110°时停止旋转．同时射线PM绕点P以每秒6°的速度顺时针旋转，并与PQ同时停止． 当PQ、PM其中一条射线是另一条射线与射线PN的夹角的“好好线”时，则t＝ 秒． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．70 2． 90 157.5 3．57°41′ 4．60°或. 5．2、4、8、10 6．（1）画图见解析，；（2）或 7．（1）；（2） 8．(1)①是；②∠MPN=α或∠MPN=3α (2)t=秒，4秒，5秒 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $$