步步高2014-2015学年高二物理沪科版选修3-4学案：第5章 新时空观的确立 章末总结

第5章 新时空观的确立 一、时空的相对性 1．同时的相对性 在经典物理学中，如果两个事件在一个参考系中认为是同时的，在另一个参考系中一定也是同时的；而根据狭义相对论的时空观，同时是相对的． 2．时间间隔的相对性 与运动的惯性系相对静止的人认为两个事件时间间隔为Δt′，地面观察者测得的时间间隔为Δt，则两者之间关系为Δt＝. 3．长度的相对性 (1)如果与杆相对静止的人认为杆长是l′，与杆相对运动的人认为杆长是l，则两者之间的关系为 l＝l′. (2)一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度短． 例1　如图1所示，你站在一条长木杆的中央附近，看到木杆落在地上时是两头同时着地．所以，你认为这木杆是平着落到了地上．而此时飞飞小姐正以接近光速的速度沿AB方向从木杆前面掠过，她看到B端比A端先落到地上，因而她认为木杆是向右倾斜着落地的．她的看法是否正确？ 图1 解析　在静止的参考系中，A、B两端同时落地，而飞飞是运动的参考系，在她看来，沿运动方向靠前的事件先发生．因此B端先落地． 答案　正确 例2　某列长为100 m的火车，若以v＝2.7×108 m/s的速度做匀速直线运动，则对地面上的观察者来说其长度缩短了多少？ 解析　根据公式l＝l′知， 长度缩短了 Δl＝l′－l＝l′， 代入数据可得 Δl＝56.4 m. 答案　56.4 m 二、相对论速度变换公式 设参考系对地面的运动速度为v，参考系中的物体以速度u′沿参考系运动的方向相对参考系运动，那么物体相对地面的速度u为：u＝. (1)当物体运动方向与参考系相对地面的运动方向相反时，公式中的u′取负值． (2)若物体运动方向与参考系运动方向不共线，此式不可用． (3)由上式可知：u一定比u′＋v小，但当u′≪c时，可认为u＝u′＋v，这就是低速下的近似，即经典力学中的速度叠加． (4)当u′＝v＝c时，u＝c，证明了光速是速度的极限，也反证了光速不变原理． 例3　设想地球上有一观察者测得一宇宙飞船以0.60c的速率向东飞行，5.0 s后该飞船将与一个以0.80 c的速率向西飞行的彗星相碰撞．试问： (1)飞船中的