3.3一元一次不等式（第1课时） 学案 2023-2024学年浙教版八年级数学上册

浙教版2023年八年级上册3.3一元一次不等式（第1课时） 同步练习 【知识梳理】 一、一元一次不等式： 不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式. 二、一元一次不等式的解和解集: 一元一次不等式的解是能使不等式成立的未知数的值；能使不等式成立的未知数的值全体叫做不等式的解集. 三、一元一次不等式的解和解集的联系与区别： （1）一元一次不等式的解是能使不等式成立的未知数的值；能使不等式成立的未知数的值全体叫做不等式的解集. （2）一元一次不等式的任何一个解一定在不等式的解集内；从不等式的解集内任选一个数，这个数一定是不等式的一个解. （3）不等式的一个解是一个具体的数，而不等式的解集中可能有无数个解. 四、用数轴表示一元一次不等式解集的步骤： 画数轴（包括原点、正方向、单位长度）. 画 确定解集的界点（分清空心点、实心点）. 定 根据界点和不等号指明范围和开口方向. 指 【例题】 【例1】下列是一元一次不等式的有 　　 ， ， ， ， ， ， . A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【例2】不等式的解集在以下数轴表示中正确的是（　　） A． B． C． D． 【例3】不等式3+x＞3x-5的正整数解有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【例4】不等式3x-1<5的解是　 　. 【例5】解下列不等式 （1）； （2）． 【例6】解不等式： ≥ ，并把它的解集在数轴上表示出来． 【例7】不等式 的解集是　 　. 【基础训练】 1．下列各式中，（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ；（6） ．是一元一次不等式的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．若3m-5x3+m>4是关于x的一元一次不等式，则m的值是(　　) A．-3 B．-2 C．0 D．1 3．不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　） A．B．C．D． 4．不等式﹣2x+1＜3的解集是（　　） A． B． C． D． 5．不等式 的解集在数轴上表示正确的是（　　） A．B．C．D． 6．不等式的解集是　 　. 7．不等式13－3x＞0的正整数解是　 　． 8．不等式2x﹣1≤6的非负整数解有　 　个． 9． 解下列不等式 （1） ； （2） 10．解不等式 5x-3≤1+3x，并把解集表示在数轴上 11．解不等式 ，把解表示在数轴上 【培优训练】 12．若关于x的不等式的解集如图所示，则m的值是（　　） A．1 B．0 C． D． 13．已知关于的不等式x－a≤0的正整数解恰好为1，2，3，则的取值范围是（　　） A．a≥3 B．3≤a＜4 C．3＜a≤4 D．3≤a≤4 14．若a，b，c，d为整数，且a＜2b，b＜3c，c＜4d，d＜100，则a可能取的最大值是（　　） A．2367 B．2375 C．2391 D．2399 15．已知关于的不等式的解如图所示，则的值为　 　． 16．若一元一次不等式的解为，则不等式的解为　 　. 17．若不等式3x+a＞2的解集是x＞1，则a＝　 　． 18．若关于x的不等式（3a - 2）x < 2的解为x > ，则a的取值范围是 　 　 . 19．运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否<18"为一次程序操作． 若输入x后，程序操作仅进行了一次就停止．则x的取值范围是　 　． $$