步步高2014-2015学年高二物理沪科版选修3-4学案：第1章 机械振动 章末总结

第1章 机械振动 章末总结 一、简谐运动的图像及作用 简谐运动的图像描述了振动质点的位移随时间变化的规律．从图像中可以确定位移、速度、加速度、动能和势能等物理量以及它们的变化规律． 例1　如图1所示，下列说法正确的是(　　) 图1 A．振动图像上的A、B两点振动物体的速度相同 B．在t＝0.1 s和t＝0.3 s时，质点的加速度大小相等，方向相反 C．振动图像上A、B两点的速度大小相等，方向相反 D．质点在t＝0.2 s和t＝0.3 s时的动能相等 解析　A、B两点位移相同，速度大小相等，但方向相反，因此A错，C对．在t＝0.1 s和t＝0.3 s时，质点离开平衡位置的位移最大，方向相反，由F＝－kx，a＝－可知B对．t＝0.2 s时，物体通过平衡位置，速度最大，动能最大，而t＝0.3 s时，物体在最大位移处，速度为零，动能最小，故D错． 答案　BC 二、简谐运动的周期性和对称性 1．周期性 做简谐运动的物体在完成一次全振动后，再次振动时则是重复上一个全振动的形式，所以做简谐运动的物体具有周期性．做简谐运动的物体经过同一位置可以对应不同的时刻，物体的位移相同而速度可能等大反向，这样就形成简谐运动的多解问题． 2．对称性 (1)速率的对称性：系统在关于平衡位置对称的两位置具有相等的速率． (2)加速度和回复力的对称性：系统在关于平衡位置对称的两位置具有等大反向的加速度和回复力． (3)时间的对称性：系统通过关于平衡位置对称的两段位移的时间相等．振动过程中通过任意两点A、B的时间与逆向通过的时间相等． 例2　物体做简谐运动，通过A点时的速度为v，经过1 s后物体第一次以相同速度v通过B点，再经过1 s物体紧接着又通过B点，已知物体在2 s内所走过的总路程为12 cm，则该简谐运动的周期和振幅分别是多大？ 解析　物体通过A点和B点时的速度大小相等，A、B两点一定关于平衡位置O对称．依题意作出物体的振动路径草图如图甲、乙所示，在图甲中物体从A向右运动到B，即图中从1运动到2，时间为1 s，从2运动到3，又经过1 s，从1到3共经历了0.5T，即0.5T＝2 s，T＝4 s,2A＝12 cm，A＝6 cm. 在图乙中，