第一讲 有理数、数轴、相反数、绝对值2023- 2024学年湘教版七年级数学上册

第一讲 有理数、数轴、相反数、绝对值 【知识点1】用正数和负数表示相反意义的量 1、中国是最早采用正负数表示相反意义的量、并进行负数运算的国家．若收入500元记作元，则支出237元记作（    ） A．元 B．元 C．0元 D．元 2、某品牌米线的包装袋上写着“克”，则下列不可能是米线的重量的是（    ） A．克 B．克 C．克 D．克 3、下列各组叙述中，互为相反意义的量是（    ） A．篮球比赛胜场与负场 B．上升的反义词是下降 C．增产吨粮食与减产吨粮食 D．向东走千米，再向南走千米 4、下列意义叙述不正确的是（    ） A．若上升记作，则指不升不降 B．鱼在水中的高度为表示鱼在水下 C．温度上升，指温度下降 D．盈利元表示赚了1000元 5、下列说法正确的有（     ） ①一个数不是正数就是负数；②海拔表示比海平面低；③负分数不是有理数；④零是最小的数；⑤零是整数，也是正数；⑥是最大的负数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6、下面关于0的说法：（1）0是最小的正数；（2）0是最小的非负数；（3）0既不是正数也不是负数； （4）0既不是奇数也不是偶数；（5）0是最小的自然数； （6）海拔0m就是没有海拔． 其中正确说法的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 【知识点2】有理数 7、在数有0，，，，（相邻两个1之间依次增加1个0），中，有理数有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8、把下列各数分别填入相应的集合内：2，，，，，， (1)正数集合：{       …}； (2)负数集合：{           …}； (3)整数集合：{ …}； (4)分数集合：{ …}； 9．把下列各数的序号填入相应的大括号内（少答、多答、错答均不得分）： ①﹣13；②0.1；③﹣2.23；④+27；⑤0；⑥，⑦﹣15%；⑧，⑨． 整数集{_____ ___…}； 非负数集{ …}；分数集{ …}． 【知识点3】数轴 10、以下是四位同学画的数轴，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 11、用数轴上的点表示下列各数，并用“<”号把各数从小到大连起来． ，3，，，，． 12、若a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，b，0，按照从大到小的顺序排列，正确的是（    ） A． B． C． D． 13、数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为厘米的线段，则线段盖住的整点的个数是(    ) A． B． C．或 D．或 14、点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为、1，若，则等于______． 15、如图，数轴上两点所表示的数分别为，则______．（填“”“”或“”）    16、点，在数轴上的位置如图，则______，______ 17、如图的数轴上有两处不小心被墨水淹没了，所标注的数据是墨水部分边界与数轴相交点的数据;则被淹没的整数点有_______个，负整数点有______个. 【知识点4】相反数 18、下列各组数中互为相反数的是（    ） A．3和 B．和 C．和 D．和 19、下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 20、已知与互为相反数，则x等于______． 【知识点5】绝对值 21、如图，数轴上点分别对应实数，下列各式的值最小的是（    ）        A． B． C． D． 22、下列判断正确的是（    ） A．任何有理数的绝对值都是正数 B．在有理数中，零是绝对值最小的数 C．一个数的相反数，一定是负数 D．若，则 23、如果，那么a，b的值为（　　） A． B． C． D． 24、若，则（　　） A． B． C．5 D．3 25、有理数在数轴上的位置如图所示，  化简： 26、有理数,,在数轴上的位置如图所示． (1)用“＜”连接：,,,,,； (2)化简：． 27、阅读材料并回答问题： 的含义是数轴上表示数的点与原点的距离，即，也就是说，表示在数轴上数与数0对应的点之间的距离；因此可以推断表示在数轴上数与数1对应的点之间的距离．例如，，就是在数轴上到1的距离为2的点对应的数，即为或；回答问题： (1)若