3.2.1函数的单调性课件-2022-2023学年高一上学期高教版中职数学基础模块上册

函数单调性 教师：戈瑞宏 凤阳科技学校 观察与思考 如图为某地区一天24小时内的气温变化图，观察 这张气温变化图： 0 6 42 46 81012141618202224x 教师提问： 在0点到4点，气温随着时间的推移是怎么变化的？ 在4点到14点，气温随着时间的推移又是怎么变化的？ 任务一、探究函数的单调性概念 观察第一组函数图象，指出其变化趋势 =X+1 X 从左至右图象呈上升趋势. 观察第二组函数图象，指出其变化趋势， y=-X+ X 从左至右图象呈_下隆_趋势. 观察第三组函数图象，指出其变化趋势， 从左至右图象呈局部上升或下趋势. 聚完 1.请谈谈图象的变化趋势怎样？ y 文 架完 2.你能看出当自变量从左至右增大时，函数值是如何 变化的吗？ f(x2) f(X1) 1 → X1 X2 X 结论：自变量x增大，函数值y也增大 美折爱 增函数： 设函数y=f(x)在区间(a,b)内有意义，如果对任 意的xk2（a,b), 当X1<X2时，都有fX1)< fX2)成立，那么，函数y=f(x)叫做区间(a,b)内 的增函数，区间(a,b)叫函数y=f(X)的增区间。 V f(x2) f(x1) X1 X2 X 折爱 类比得到减函数概念 f孔x1) f(x1 f(x2) X1 X2 X 增函数： X1 X2 X 设函数y=f(x)在区间(a,b)【 内有 意义，如果对任意的x12(a,b), 减函数： 设函数y=f(x)在区间(a,b)内有 当X1<X2时，都有fX1)<fX2) 意义，如果对任意的X1,X2(a 成立，那么，函数y=f(X)叫做区间 b),当X1<X2时，都有f(X1)> (a,b)内的增函数，区间(a,b) f(X2)成立，那么，函数y=f(x)叫做 区间(a,b)内的增函数，区间(a,b) 叫函数y= 叫函数y= 1、w1hh品a☐ fx)的减反间 任务一、判别函数单调性（图像法） 例1给出函数y=f(X)的图象， 如图所示，根据图 象说出这个函数在哪些区间上是增函数？哪些区间上 是减函数？ .1 2 34x 解：函数在区间[-1,0]，[2,3]上是减函数； 在区间0,1]，[3,4]上是增函数