三角形的内角和 （教案）- 四年级下册数学人教版

三角形的内角和 教学设计 教学目标 1. 先让学生猜想三角形的内角和是多少度，再通过“量、算”、“剪、拼”、“折”等活动，引导学生用实验的方法验证三角形的内角和是180°。 2.培养学生实事求是、诚实、严谨的实验态度，感受误差的真实存在性。并在一系列的实验、操作活动中，积累一些认识图形的经验和方法。 3.让学生在练习巩固中达到对三角形内角和知识的掌握和灵活运用。 教学内容 教学重点： 探索、发现三角形的内角和是180°，并能应用。 教学难点： 能够用不同的方法验证三角形的内角和是180°。 教学过程 一、设疑导入，大胆猜想 师：同学你好，我是来自绵阳高新区火炬第三小学的刘老师。这节课我们来探究三角形内角和的秘密。课前请准备好这些物品。 师：首先来认识内角，我们把三角形相邻两边的夹角叫做内角。可以把内角分别标上角的符号来区分。 而三个内角度数相加的和就是三角形的内角和。 师：三角形的内角和是多少度呢？请你猜一猜。 我们来听听同学的想法。 生：我知道三角板的内角度数，通过计算，它们的内角和是180度。所以我猜想三角形的内角和是180度。 生：我也猜想三角形的内角和是180度。但是我不能确定，因为三角板都是直角三角形，而且每幅三角板形状都一样。可是三角形还有其他不同的类型，应该每种三角形都要考虑。 师：说的很有道理。那接下来同学们想想方法，看能不能验证你们的猜想。可以把你们的想法记录下来。 二、验证三角形的内角和是180度 （一）通过不同的方法验证三角形的内角和是180° 1.量算法 师：来听听同学的想法。 生：我是用量角器分别量出三角形3个内角的度数，然后相加计算出内角和。照这样多量几个不同类型的三角形，将它们的内角和进行比较。 我发现大部分三角形的内角和都是180度。但是也有不是180度的。 我想到了测量会产生误差。所以量算法有一定的局限性。 2.剪拼法 生：我是把三角形的三个内角剪下来，拼在一起。刚好拼成一个平角，所以三角形的内角和是180°。 3.折拼法 生：我是将三个内角折在一起，让角2的折痕与底边平行，顶点刚好落在底边上，然后折角1和角3，这样折成了一个平角。也是180°。 4.课外链接，了解转化法 师：你们真会思考。我还查询到了一种新的方法分享给大家。 数学家帕斯卡从一个长方形开始研究，长方形的内角和是360度。沿对角线把长方形分成两个完全相同的直角的三角形，每个三角形的内角和就是180度，而所有的长方形都可以这样分，因此直角三角形内角和等于180度。接着又研究其他的三角形，任意一个一般三角形都可以通过画高转化成两个直角的三角形，通过计算这个三角形的内角和也是180度，由此帕斯卡就推想出所有三角形的内角和都等于180度。 （二）归纳验证方法，明晰结论 师：回顾一下，通过刚才不同的验证方法，我们可以得出结论，三角形的内角和是180°。 三、练习巩固 师：接下来应用结论，解决一道与三角形内角有关的问题。将你的解答过程写下来吧。 1.基础训练 在右图中，∠1=140°，∠3=25°。求∠2 的度数。 师：根据同学们的解答，我看到了两种方法，我们来听听他们的想法。 生：我是这样想的，因为三角形的内角和是180度，所以用180度减去角1再减去角3，剩下的就是角2的度数。 生：我也是根据三角形的内角和是180度来思考的，用180度减去另外两个角的度数之和，剩下的就是角2的度数。 师：两种方法都是正确的，检查你的检查过程，做对了吗？ 再观察这两种方法，你有什么发现？ 生：我发现他们都用到了180度，表示三角形的内角和是180度，这是隐藏在题目中的一条重要信息。 2.深入理解三角形的内角和 师：观察的真仔细，接下来再看第二题。 把下面这个三角形沿虚线剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是多少度？ 生：小三角形的内角和还是180°。因为只要是三角形，内角和都是180°。 师：可是原来大三角形的内角和是180°，剪开之后的2个小三角形内角和各是180°，2个180°是360°，怎么度数变多了呢？ 生：原因在沿虚线剪的地方，这是一个平角，所以剪出来的两个三角形多了180° 师：原来多的度数在剪的地方啊！ 四、课堂小结 师：通过本节课的学习，你有哪些收获呢？ 生：我知道有了猜想，可以想方法去验证，从而得到结论，并应用结论解决问题。再遇到类似的问题，也可以用这样的步骤去研究。 生：我有补充，在验证时，我们还想到了很多不同的方法。 师：相信屏幕前的你也有自己的收获，你也可以用思维导图进行整理哦！ 五、布置作业 师：这是本节课的课后作业。今天这节课就上到这里。 $$