第十一章 三角形 单元练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十一章 三角形 一、选择题 1．下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是（　　） A．1， 2， 3 B．4， 4， 7 C．20， 15， 3 D．6， 9， 2 2．下列图形中，线段 是 的高是（　　） A． B． C． D． 3．在ΔABC中，如果∠A=60º，∠B=45º，那么∠C等于（　　） A．45º B．75º C．115º D．105º 4．一个多边形的每一个外角都为 ，这个多边形是（　　） A．四边形 B．六边形 C．八边形 D．十边形 5．如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝4cm2，则S阴影等（　　） A．2cm2 B．1cm2 C． cm2 D． cm2 6．如图，已知∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD＝135°，∠A＝75°，则∠B的大小为（　　） A．60° B．140° C．120° D．90° 7．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝40°，AD是∠BAC的平分线，则∠ADC的大小为(　　) A．25° B．50° C．65° D．70° 8．如图， 等于（　　） A．360° B．335° C．385° D．405° 二、填空题 9．如图，为了固定门框形状，在其上钉一根木条，其根据是三角形的　 　性. 10．已知 的两条边长分别为3和5，则第三边c的取值范是　 　 11．如图所示，∠B=67°，∠ACB=74°，∠AED=48°，则∠BDF=　 　． 12．如图，∠3＝120°，则∠1－∠2＝　 　°. 13．如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形 的4个外角，若 ，则 的度数为　 　． 三、解答题 14．如图，AD，AF分别是△ABC的高和角平分线，已知∠B=65°，∠C=35°，求∠DAF的度数． 15．如图， ， ， ，求 . 16．如图，在△ABC中，∠A＝90°，∠ACB的平分线交AB于D，已知∠DCB＝2∠B，求∠ACD的度数． 17．如图，在ΔABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，且∠BAC=60°，∠C=70°.求∠DAC和∠BOE的度数. 18．如图，在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4，且∠D+∠C=220°，求∠AOB的度数． 参考答案 1．B 2．D 3．B 4．D 5．B 6．A 7．C 8．C 9．稳定 10．2＜c＜8 11．87° 12．60 13．130° 14．解：∵AD是△ABC的高， ∴AD⊥BC， ∴∠ADB=90°， 在Rt△ABD中，∠BAD=90°-∠B=90°-65°=25°， 在△ABC中，∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-65°-35°=80°， ∵AF是△ABC的角平分线， ∴∠BAF= ∠BAC= ×80°=40°， ∴∠DAF=∠BAF-∠BAD=40°-25°=15°． 15．解：如图， ， ， ， . 16．解：设∠B=x， ∵∠DCB=2∠B， ∴∠DCB=2x， ∵∠C的平分线交AB于D， ∴∠ACD=∠DCB=2x， ∵∠ADC是△BCD的外角， ∴∠ADC=∠B+∠DCB=3x， 在△ACD中， ∵∠A+∠ACD+∠ADC=180°， ∴90°+2x+3x=180°，解得x=18°， ∴∠ACD=2x=2×18°=36°． 17．解：∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°． ∵∠C=70°，∴∠DAC=90°﹣70°=20°． ∵∠BAC=60°，∠C=70°，∴∠ABC=50°． ∵AE，BF是角平分线，∴∠BAO=30°，∠ABO=25°，∴∠BOE=∠BAO+∠ABO=30°+25°=55°． 18．解：∵∠D+∠C+∠DAB+∠ABC=360°，∠D+∠C=220°， ∴∠DAB+∠ABC=360°﹣220°=140°， ∵∠1=∠2，∠3=∠4， ∴∠2+∠3=70°， ∴∠AOB=180°﹣70°=110° $$