第21章 一元二次方程-【支点·同步系列】2022-2023学年九年级上册初三数学（人教版）

第二十一章 安骂 同步系列 第二十一章 一元二次方程 21.1一元二次方程 心知识清单… -6=0的一个根，则代数式m2+m的值等 知识点①一元二次方程的定义 于 只含有一个未知数（一元），并且未知数的 4.(2021长沙)若关于x的方程x2一kx一12= 景高次数是2（二次）的整式方程，叫做一元二 0的一个根为3，则的值为 次方程 5.已知方程(m-3)x-?+2mz+3=0是-元 知识点2一元二次方程的一般形式 二次方程，则m 6.已知x=1是一元二次方程x2十ax一b=0 任何一个关于x的一元二次方程经过整 理后，都可以化成ax2+bx+c=0(a≠0)的形 的一个根，则代数式a2-2ab+的值是 式，这种形式叫做一元二次方程的一般形式 其中ax2是二次项，a是二次项系数：bx是一 7,已知x=2是关于x的方程多-2a=0的 次项，b是一次项系数：c是常数项. 一个根，则一次函数y一ax一1的图象不经 知识点3一元二次方程的解（根】 过第 象限 使一元二次方程左右两边相等的未知数 三、解答题 的值叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次 8.已知关于x的方程(2k十1)x2一4kx十(k- 方程的根。 1)=0. 心课时达标… (1)当取何值时，该方程是一元一次方程？ 一、选择题 请求出这个一元一次方程的根： 1.一元二次方程4x2一1=5x的二次项系数、 (2)当k取何值时，该方程是一元二次方程？ 一次项系数和常数项分别为 请写出这个一元二次方程的二次项系数、一 A.4,-1,5 B.4,-5,-1 次项系数与常数项 C.4,5,-1 D.4,-1,-5 2.下列方程是关于x的一元二次方程的是 ) A-2- 2 =0B.2x2-y+6=0 C.ax2+bx+c=0 D.3x-1+2-0 二、填空题 3.(2021青海)已知m是一元二次方程x2十x 支点，梦想的起点 数学 RJ版 九年级上册 21.2解一元二次方程 21.2.1配方法 第1课时 直接开平方法 知识清单… 5.对于实数a,b,定义运算“O”为a@b-(a十 知识点1直接开平方法 b)2-(a-b)2.若(m十2)0(m-3)=24,则 如果方程能化成x2=p或(mx十n)产=p m= (p≥0)的形式，那么可得x=土√p或mx十n= 三、解答题 6.解下列方程： 士√p,这种解方程的方法叫做直楼开平方法. (1)4x2-16=0: 知识点2利用直接开平方法解方程的一般 步骤 (1)一化：将方程变形为(mx十n)2=p(p ≥0)的形式 (2)二开：直接开平方，得mx十n=士√p (2)4x2+4x+1-64: (3)三写：写出原方程的解x=一±D 心课时达标 一、选择题 1.方程3：x2一1-0的根为 ) (3)(3x-1)2-(x十1)2. A=3,=-3 B.c二g,三8 3 D.x1=√3，x2=-√3 2.方程2x2十8=0的根为 A.2 B.-2 7.已知关于x的方程2(x+1)2=2+2的一 C.±2 D.没有实数根 个根为x=1,求的值及另一个根. 3.若2x十1与2.x一1互为倒数，则实数x的值 为 ( ) A土号 B.士1 C 2 D.士√2 二、填空题 4.若关于x的一元二次方程(m一2)x2十x十 m2一4=0的一个根为0，则m的值是 用好“支点”，赢在终点 第二十一章 安骂 同步系列 第2课时 配方法 之知识清单… 二、填空题 知识点1配方法的定义 5.用藏方法解方程)十x一号-0时，可配方为 通过配成完全平方的形式来解一元二次 方程的方法，叫做配方法」 +D+月=0，其钟 知识点2用配方法解方程的步骤 6.已知方程x2十4x十n=0可以配方成(x十 (1)如果方程的二次项系数不为1，就将二 m)2=3,则(m-n0202- 次项系数化为1. 7.若方程x2十6x十2-0能配方成(x十)2十q (2)移项，使方程左边只有二次项和一 =0的形式，则直线y一x十g不经过第 次项 象限 (3)在方程两边都加上一次项桑数一半的 8.关于x的一元二次方程ax2十bx十c=0(a, 平方 b,c是常数，a≠0)配方后为(x一2)2-d(d (4)把原方程变为(x十m)2=n的形式. 是常数0，则哈 (5)如果n≥0，就可以用直接开平方法求 三、解答题 出方程的解。 9.用配方法解下列方程： 课时达标…… (1)x2+4x-2-0: 一、选择题 1.(2021海南)用配方法解方程x2-6x十5 0,配方后所得的方程是 () A(x+3)2=-4 B.(x-3)2=-4 C.(x十3)2=4 D.(x-3)2=4 2.方程2x2十4x=2的正实数根为 (22-6-7=0: A.1-√2 B.1+√2 C.-1一√2 D.-1+2 3.将一元二次方程x