1.1菱形的性质与判定同步练习 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

1.1菱形的性质与判定 一、单选题 1．在菱形ABCD中，对角线AC长为3cm，∠ABC=60°，则菱形ABCD的周长为（ ）． A．6cm B．12cm C．12cm D．24cm 2．已知四边形的对角线，互相垂直，则下列条件能判定四边形为菱形的是（    ）    A． B． C． D．，互相平分 3如图，在菱形 中，， 的垂直平分线交对角线 于点 ， 为垂足，连接 ，则 A． B． C． D． 4．如图1，点F从边长为5的菱形ABCD的顶点A出发，沿折线A-D-B以1cm/s的速度匀速运动到点B，点F运动时，△FBC的面积与时间之间的函数关系如图2所示，则的值为（      ） A．8 B．9 C． D． 5．如图，在的两边上分别截取、，使；分别以点A、B为圆心，长为半径作弧，两弧交于点C；连接、、、．若，四边形的面积为．则的长为（    ） A． B． C． D． 6．已知在菱形中，，，则菱形的面积为（    ）    A． B．126 C．63 D． 7．如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E，P，F分别是线段OB，CD，OD的中点，连接EP，PF，若，，则菱形ABCD的面积为（    ） A．64 B．48 C．24 D．16 二、填空题 1．如图，平行四边形的两条对角线相交于点，，，，则四边形的形状是_____． 2．如图已知四边形ABCD中，AB=CD，AB//CD要使四边形ABCD是菱形，应添加的条件是 （只填写一个条件，不使用图形以外的字母）. 3．如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是 ． 4．在菱形中，，，则菱形的面积是 ． 5．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于O，DE⊥AB于点E，连接OE，若∠BAD＝2α，则∠DEO为 （用含α的代数式表示）． 三、解答题 1．如图，在菱形中，，为对角线延长线上一点，连接和，为上一点，且满足，连接，交于点． （1）若，且，求的长； （2）证明：．      2如图，四边形中，，，连接，，点为的中点，射线交的延长线于点，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求的长． 3．如图，在菱形中，与交于点O，延长至点M，，连接．    (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，求的长． 4．如图，在平行四边形中，垂足分别为E、F，且． (1)求证：平行四边形是菱形； (2)若，求菱形的周长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$