1.1 菱形的性质与判定同步练习2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上册1.1 菱形的性质与判定 一、选择题 1. 菱形和平行四边形都具有的性质是（       ） A．对角线相等 B．对角线互相垂直 C．对角线平分一组对角 D．对角线互相平分 2. 如图，菱形ABCD的对角线，，则该菱形的面积为（       ） A．50 B．25 C． D．12.5 3. 依据所标数据（度数为所在角的度数，数字为所在边的长度），下列平行四边形不一定是菱形的是（     ） A．    B．    C．    D．    4. 如图，在菱形中，，则的度数为（       ） A． B． C． D． 5. 如图，在菱形中，，，且，连接交对角线于点F，则的度数为（       ）． A． B． C． D． 6. 如图，已知某广场菱形花坛的周长是米，，则花坛对角线的长等于（       ）米．     A． B． C． D． 7. 如图，平面直角坐标系中，菱形的顶点为原点， 交轴于点，连接，交于点，则点的坐标为（　　） A．（） B．（） C．（） D．（） 8. 如图，菱形，点、、、均在坐标轴上，，点，点是的中点，点是上的一动点，则的最小值是（       ） A．3 B．5 C． D． 9. 如图，在菱形中，分别以、为圆心，大于为半径画弧，两弧分别交于点、，连接，若直线恰好过点与边交于点，连接，则下列结论错误的是（       ） A． B．若，则 C． D． 10. 如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A-D-B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，FBC的面积（cm2）随时间x（s）变化的关系图像，则a的值为（       ） A．5 B．4 C． D． 二、填空题 11. 若平行四边形 的对角线 ，且 ，则 ___________． 12. 如图，为菱形的对角线上一点，于，，，则点到边的距离等于______． 13. 如图，在菱形中，，对角线，则菱形的周长是____________，面积是____________． 14. 已知四边形的两条对角线与相等，E、F、G、H分别是边中点，则四边形是__________． 三、解答题 15. 如图，在菱形中，E，F分别是边上的点，连接，，，且．求证：． 16. 已知四边形是平行四边形，． (1)利用尺规作图作的平分线交于点，在上截取，连接；（要求保留作图痕迹，不写作法） (2)求证：四边形是菱形． 17. 如图，和分别是菱形的边和的中点，且，． (1)判断的形状，并说明理由． (2)求线段的长． 18. 如图，已知，直线垂直平分，与边交于，连接，过点作平行于交于点，连接．     (1)求证：； (2)求证：四边形是菱形； (3)若，，则菱形的面积是______． 19. 如图，中，，．点E从点A出发沿方向以每秒1个单位长的速度向点C匀速运动，同时点F从点B出发沿方向以每秒2个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是t秒．过点F作于点D，连．     (1)求证：四边形是平行四边形； (2)当t为何值时，； (3)当t为何值时，为直角三角形？请说明理由． $$