12.3 角的平分线的性质 同步练习 2022-2023学年上学期广西各地八年级数学期末试题选编

12.3 角的平分线的性质 一、单选题 1．（2022秋·广西河池·八年级统考期末）如图，的三边，，长分别是20，30，40，其三条角平分线将分为三个三角形，则等于（       ）．    A． B． C． D． 2．（2022秋·广西河池·八年级统考期末）如图，是的平分线上一点，于，于，若，则的长为（    ） A．1 B．2 C．4 D．8 3．（2022秋·广西北海·八年级统考期末）如图，平分，垂直于E，，，则的面积为（    ） A．7 B．8 C．9 D．10 4．（2022秋·广西崇左·八年级统考期末）已知BG是的平分线，点D为BG上任意一点，且于点E，于点F，，则DE的长度是（　　　）． A．3 B．6 C．8 D．9 5．（2022秋·广西贺州·八年级统考期末）如图，已知在四边形ABCD中，DE⊥BC，BD平分∠ABC，AB=6，DE=4，则△ABD的面积是（    ） A．24 B．18 C．12 D．6 6．（2022秋·广西来宾·八年级统考期末）如图，在中，平分，交于点D，，垂足为点E，若，则的长为（    ） A． B．1 C．2 D．6 7．（2022秋·广西贺州·八年级统考期末）下列命题中，是假命题的是（    ） A．内错角相等 B．对顶角相等 C．两点之间线段最短 D．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 8．（2022秋·广西贺州·八年级统考期末）如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（　 　） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 9．（2022秋·广西玉林·八年级统考期末）如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝2，则△BCE的面积等于（    ） A．10 B．7 C．5 D．4 10．（2022秋·广西柳州·八年级统考期末）在中，，的角平分线交于点，则点到的距离是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 11．（2022秋·广西桂林·八年级统考期末）如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝9，DE＝2，AB＝5，则AC长是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 12．（2022秋·广西玉林·八年级统考期末）如图,OP为∠AOB的角平分线,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别是C、D,则下列结论错误的是（      ） A．PC=PD B．∠CPD=∠DOP C．∠CPO=∠DPO D．OC=OD 13．（2022秋·广西贵港·八年级统考期末）如图，已知的周长是，和的角平分线交于点O，于点D，若，则的面积是（    ） A． B． C． D． 14．（2022秋·广西河池·八年级统考期末）如图，用尺规作图作已知角平分线，其根据是构造两个三形全等，它所用到的判别方法是（　　） A．SAS B．AAS C．ASA D．SSS 15．（2022秋·广西玉林·八年级期末）如图，在中，，观察图中尺规作图的痕迹，可知的度数为（　　）    A． B． C． D． 二、填空题 16．（2022秋·广西贺州·八年级统考期末）如图，在长方形中，平分交于点E，E是的中点，则的长为 ． 17．（2022秋·广西钦州·八年级统考期末）如图，在中，平分交于点，且，则的面积为 ． 18．（2022秋·广西来宾·八年级统考期末）在平面直角坐标系中，在轴，轴上分别截取，再分别以点，为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，若点的坐标为，则的值是 ． 19．（2022秋·广西钦州·八年级统考期末）如图，已知△ABC的周长是18，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O，于点D，若OD＝3，则△ABC的面积是 ． 20．（2022秋·广西崇左·八年级统考期末）△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，OD⊥BC于D，ABC的面积18，AB=6，AC=8，OD=2，则BC的长是 ． 三、解答题 21．（2022秋·广西贺州·八年级统考期末）如图，平行四边形ABCD中，AE=CE. （1）用尺规或只用无刻度的直尺作出的角平分线，保留作图痕迹，不需要写作法. （2）设的角平分线交边AD于点F，连接CF，求证：四边形AECF为菱形. 22．（2022秋·广西梧州·八年级统考期末）已知、分别是内角和外角平分线，它们的交点为，过点D作，垂足为F点，作，垂足为E点，连接．求证：． 23．（2022秋·广西来宾·八年级统考期末）如图，已知是的角平分线，且为的中点，，． (1)写出图中所有的全等三角形； (2)求证：． 24．（2022秋·广西崇左·八年级统考期末）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD