第11章 三角形 章末测试 2023-2024学年人教版八年级数学上册

第十一章 三角形 本章知识整合 ·· 全章模拟测试 ·· 一．选择题（共15小题） 1．如图，过的顶点，作边上的高，以下作法正确的是　　 A． B． C． D． 2．已知一个多边形的内角和是，则这个多边形是　　 A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 3．如图，在中，、的平分线，相交于点，，，则　　 A． B． C． D． 4．将一副直角三角尺如图放置，若，则的大小为　　 A． B． C． D． 5．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是　　 A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形 6．如图，是的外角的平分线，若，，则　　 A． B． C． D． 7．下列四个图形中，线段是的高的是　　 A． B． C． D． 8．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于，则　　 A． B． C． D． 9．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若，则　　 A． B． C． D． 10．如图，将三角形纸片沿折叠，当点落在四边形的外部时，测量得，，则为　　 A． B． C． D． 11．如图，在四边形中，，的平分线与的平分线交于点，则　　 A． B． C． D． 12．在中，，则等于　　 A． B． C． D． 13．如图，是中的平分线，是的外角的平分线，如果，，则　　 A． B． C． D． 14．如图，，，，下列条件中不能判断的是　　 A． B． C． D． 15．若一个三角形两边的长分别为2和6，则这个三角形第三边的长可以是　　 A．3 B．4 C．6 D．9 二．填空题（共5小题） 16．如图，在中，，平分，若，，则　　． 17．如图，在中，，，于，于，与交于，则　　． 18．如图，在中，，三角形的外角和的平分线交于点，则　 　． 19．如图，已知是的边上的中线，若，的周长比的周长多，则　　． 20．如图，是中的平分线，是的外角的平分线，如果，，则　　． 三．解答题（共6小题） 21．如图所示，在中，是边上一点，，，，求的度数． 22．如图，中，是高，、是角平分线，它们相交于点，，，求和的度数． 23．如图，在中，，于． （1）求证：； （2）若平分分别交、于、，求证：． 24．在中，于，是的平分线，，．求和的度数． 25．已知：，平分，点、、分别是射线、、上的动点、、不与点重合），连接交射线于点．设． （1）如图1，若，则 ①的度数是 　　； ②当时，　　；当时，　　． （2）如图2，若，则是否存在这样的的值，使得中有两个相等的角？若存在，求出的值；若不存在，说明理由． 26．已知如图①，、分别是的外角、的角平分线，、分别是、的角平分线，、分别是、的角平分线，． （1）当时，　　，　　； （2）当　　时，； （3）如图②，当时，、所在直线交于点，求的度数； （4）在的条件下，直接写出、、三角之间的数量关系：　　． 参 考 答 案 一．选择题（共15小题） 1．【答案】 【解答】解：为中边上的高的是选项． 故选：． 2．【答案】 【解答】解：设这个多边形是边形， 则， 解得：， 即这个多边形为七边形． 故选：． 3．【答案】 【解答】解：， ， ，是、的平分线， ，， ， ， 故选：． 4．【答案】 【解答】解：将一副直角三角尺如图放置，， ， ． 故选：． 5．【答案】 【解答】解：设所求多边形边数为，由题意得 解得． 则这个多边形是六边形． 故选：． 6．【答案】 【解答】解：是的外角的平分线，， ， ， ， 故选：． 7．【答案】 【解答】解：线段是的高的图是选项． 故选：． 8．【答案】 【解答】解：设，，， 所以． 故选：． 9．【答案】 【解答】解：法一：如图，， ， ， 在中，， ， ， ， ． 法二：图中小三角形的三个内角再加两个等边三角形的两个内角，再加正方形的一个内角，总和为，减去三角形的三个内角之和，再减去两个三角形的内角，再减去正方形的内角，则易得，而，所以． 故选：． 10．【答案】 【解答】解：，， ， ， ， 即， ． 故选：． 11．【答案】 【解答】解：四边形中，， 和分别为、的平分线， ， 则． 故选：． 12．【答案】 【解答】解： 即等于． 故选：． 13．【答案】 【解答】解：是中的平分线，是的外角的平分线， ，， ，， ， ， ， ， ， ， 故选：． 14．【答案】 【解答】解：，，， （1），则和中，，，故选项错误； （2），则和中，，，故选项错误； （3），无法证明；故选项正确； （4），，，则和中，，，故选项错误； 故选：． 15．【答案】 【解答】解：设第三边的长为， 则， 故． 故选：． 二．填空题（共5小题） 16． 【解答】解：平分， ， ， 中， ． 故答案为． 17． 【解答】解：延长交于点， 在中，三边的高交于一点，所以， ，