第十一章 三角形 单元复习题2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册第十一章 三角形 单元复习题 一、选择题 1．由下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A．3cm，4cm，5cm B．4cm，5cm，9cm C．10cm，6.5cm，2.5cm D．10cm，6cm，4cm 2．如图，△ABC中AB边上的高是（　　） A．线段AD B．线段AC C．线段CD D．线段BC 3．人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（　　） A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短 C．两直线平行，内错角相等 D．三角形具有稳定性 4．若三角形三个内角度数之比为3：4：9，则这个三角形一定是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 5．如图，∠A＝40°，∠CBD是ABC的外角，∠CBD＝110°，则∠C的大小（　　） A．40° B．50° C．70° D．90° 6．如图，是的的中线，是的△的中线，若的面积为，则的面积为（　　） A． B． C． D． 7．如图，点是内一点，，，，则（　　） A． B． C． D． 8．从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是（　　） A．n个 B．(n-2) 个 C．(n-3)个 D．（n-1）个 9．如果一个多边形的内角和是其外角和的3倍，那么，从这个多边形的一个顶点出发画对角线，一共能画出对角线的条数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 10．现要选用两种不同的正多边形地砖铺地板，若已选择了正四边形，则可以再选择的正多边形是（　　） A．正七边形 B．正五边形 C．正六边形 D．正八边形 二、填空题 11．三角形的两边长分别为2cm和3cm，则此三角形第三边的长可以是　 　cm（写出一个符合条件的即可）. 12．如图，△ABC中，点D在线段BC边上，且不与端点重合，点E，F是线段AD的三等分点，记△BDF的面积为S1，△ACE的面积为S2，若S1＋S2＝3，则△ABC的面积为　 　． 13．如图所示，在Rt中，是斜边上的高，，则　 　度. 14．已知一个多边形的内角和比外角和多180°，则它的边数为　 　． 三、解答题 15．如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=60°，∠C=50°，求∠EAD的度数. 16．如图，在△ABC中，CD为∠ACB的角平分线，DE∥BC，∠A＝65°，∠B＝35°，求∠EDC的度数． 17．已知两个多边形的所有内角的和为1800°，且两个多边形的边数之比为2：5，求这两个多边形的边数. 四、综合题 18．如图 （1）如图所示，直角三角板和直尺如图放置．若 ，试求出 的度数． （2）已知 ABC的三边长a、b、c，化简 ． 19．如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°. （1）求∠BAC的度数； （2）AE平分∠BAC交BC于E，AD⊥BC于D，求∠EAD的度数. 20．在△ABC中，∠A＝70°，点D、E分别是边AC、AB上的点（不与A、B、C重合）点P是平面内一动点（P与D、B不在同一直线上），设∠PEB＝∠1，∠DPE＝∠2，∠PDC＝∠3． （1）若点P在边BC上运动（不与点B和点C重合），如图（1）所示，则∠2＝　 　；（用含有∠1、∠3的代数式表示） （2）若点P在△ABC的外部，如图（2）所示，则∠1、∠2、∠3之间有何关系？写出你的结论，并说明理由． （3）当点P在边CB的延长线上运动时，试画出相应图形，标注有关字母与数字，直接写出对应的∠1、∠2、∠3之间的关系式． 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：A、，能组成三角形，故本选项符合题意； B、，不能组成三角形，故本选项不符合题意； C、，不能组成三角形，故本选项不符合题意； D、，不能组成三角形，故本选项不符合题意. 故答案为：A. 【分析】根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，从而分别判断每组三条线段中较小两条的和是否大于第三条，即可一一判断得出答案. 2．【答案】C 【解析】【解答】解：△ABC中AB边上的高是线段CD． 故答案为：C． 【分析】根据高线的定义求解即可。 3．【答案】D 【解析】【解答】解：人字梯中间一般会设计一“拉杆”，是因为三角形具有稳定性， 故答案为：D． 【分析】根据三角形的稳定性求解即可。 4．【答案】C 【解析】【解答】设每份为k，则根据三角形内角和定理得 3k+4k+9k=180°， 解得k=， ∴9k=＞90°， 故三角形是钝角三角形； 故答案为C． 【分析】设每份为k，根据三角形的内角和可得3k+4k+9k=180°，求出k=，再求出9k=＞