1.3.2有理数减法 第二课时 课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

有理数减法 第二课时 有理数减法混合运算 复习回顾 3 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 表达式为: a - b=a + (-b) 减号变加号 减数变其相反数 被减数不变 两变一不变 有理数减法法则 减法运算转化为加法运算 情景导入 问题1.一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬. 第一次爬了0.7米又下滑了0.1米, 第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米. 青蛙5次上爬能否达到井口？ 0.7-0.1+0.42-0.15+1.25-0.2+0.75-0.1+0.65=? 情景导入 问题2. （1）顾客去店里买了6块钱的东西，顾客给11快，通常店主会给顾客找回一张5块钱。 （2）如果是在美国买了6块钱的东西，顾客给11美元，店主只会先把1美元退给他，再找给他4美元。 站在店主的角度，如何用式子表示上述的收款找钱的这一过程？ （1）11-6 （2）11-1-4 新知讲解 有理数的加减混合运算 （-20）+（+3）+（+5）+（-7） 这个算式中有加法，也有减法.可以根据有理数减法法则，把它改写为 分析： 使问题转化为几个有理数的加法. 例1 计算： (-20)+(+3)-(-5)-(+7) 新知讲解 解： 这里使用了哪些运算律？ 归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算： a＋b－c=a＋b＋(－c) 新知讲解 算式 是 , , , 这四个数的和. 为书写简单，省略算式中的括号和加号，写为 . 这个算式可以读作 ， 或读作 加 加 减 . -20 3 5 -7 -20+3+5-7 负20、 正3、正5、负7的和 负20 3 5 7 新知讲解 (1)(－13)－(＋24)＋15－23－(－31) 练一练：把下列算式改写为省略括号和加号的形式： (2)(－9)－(－2)＋(－3)－4 ＝－13－24＋15－23＋31 ＝－9 ＋ 2 － 3－4 规律：数字前“－”号是奇数个取“－”； 数字前“－”号是偶数个取“＋”． 新知讲解 例2 计算：(－6)＋(+40)－(－17)－(＋29) 解:原式＝(－6)＋(＋40)＋(＋17)＋(－29) ＝[(－6)＋(－29)]＋[(＋17)＋(＋40)] ＝(－35)＋(＋57) ＝-（57-35） =-22 减法转化成加法 按有理数加法法则计算 方法一：减法变加法 新知讲解 解: (－6)＋(+40)－(－17)－(＋29) ＝-6+40+17-29 ＝-6-29+40+17 ＝-35+57 省略括号、加号 运用加法交换律使同号两数分别相加 ＝-22 方法二：（去掉括号法） 归纳 有理数加减混合运算的一般步骤 1.根据有理数减法法则把有理数的加减混合运算统一为加法运算； 2.运用加法交换律和结合律，使运算简便。 新知讲解 有理数加减混合运算的步骤： （1）将减法转化为加法运算； （2）省略加号和括号； （3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加； （4）按有理数加法法则计算． 归纳总结 巩固练习 1.判断题：对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”，并举出反例． 　　(1)若a，b同号，则a+b=|a|+|b|．（ ） 　　(2)若a，b异号，则a+b=|a|-|b|．（ ） 　　(3)若a＜0、b＜0，则a+b=-(|a|+|b|)．（ ） 　　(4)若a，b异号，则|a-b|=|a|+|b|．（ ） 　　(5)若a+b=0，则|a|=|b|．（ ） × × ∨ ∨ ∨ 巩固练习 2、把(－6) －(－4) +(+2) －(+3) 写成省略括号的和的形式，正确的是（ ） A、－6－4+2+3 B、－6－4+2－3 C、－6+4+2－3 D、6+4+2－3 3、判断