12.3 角的平分线的性质 同步练习 2023--2024学年人教版数学八年级上册

12.3 角的平分线的性质 一、单选题 1．如图，在中，，平分，过点作于点.若，则（     ） A． B． C． D． 2．如图，在中，，点在边上，且平分，若，，则三角形的面积为（     ） A．10 B．15 C．20 D．25 3．如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD=70°，则∠ACD的度数为 (　 　) A．40° B．35° C．50° D．45° 4．如图，OP平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，下列结论正确的是(     ) A．PD＝PE B．PE＝OE C．∠DPO＝∠EOP D．PD＝OD 5．如图，在△ABC中，，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于MN长为半径画弧，两弧交于点O，作射线AO，交BC于点E，已知AB=10，，则CE的长为（      ） A．6 B．5 C．4 D．3 6．如图，在中，以点A为圆心，任意长为半径画弧，交于点P．交于点Q，分别以点P，Q为圆心，大于长为半径画弧，两弧在内部相交于点R，连接并延长交于点D，根据题干描述，添加一个条件，不能使的是（     ） A． B． C． D． 7．如图，在中，，，，点是三条角平分线的交点，若的面积是，则的边上的高是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，在中，，，，平分，则点到的距离等于（   ） A．3 B．4 C．5 D．9 9．如图，已知AB=AC，BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，BE与CF交于点D，则下列结论中不正确的是（　　） A． B． C．点D在的平分线上 D．点D是CF的中点 10．如图，OG平分∠MON，点A，B是射线OM，ON上的点，连接AB．按以下步骤作图：①以点B为圆心，任意长为半径作弧，交AB于点C，交BN于点D；②分别以点C和点D为圆心，大于CD长为半径作弧，两弧相交于点E；③作射线BE，交OG于点P．若∠ABN＝140°，∠MON＝50°，则∠OPB的度数为（　　）      A．35° B．45° C．55° D．65° 二、填空题 11．如图，已知点B、C分别在∠EAF的两边AE，AF上，BP,CP分别平分∠EBC, ∠BCF,则点P （填“一定在”或“不一定在”） ∠A的平分线上 12．如图，BD是∠ABC的平分线，点P是射线BD上一点，PE⊥BA于点E，，点F是射线BC上一个动点，则线段PF的最小值为 ． 13．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A的平分线交BC于D，BC＝12cm，CD：BD＝1：2，则点D到斜边AB的距离为 cm． 14．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，若S△ABC=10，DE=3cm，AB=4cm，则AC的长为 ． 15．如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的外角平分线交于点P，PM⊥AC于点M.若PM＝6cm，则点P到AB的距离为 cm． 三、解答题 16．按要求画图，用尺规画图，保留痕迹． （1）已知∠AOB，画∠A′O′C′=∠AOB； （2）画出∠AOB的角平分线OC． 17．如图，∠ABC=∠ADC，BF平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠1=∠2． 问AB与CD，AD与BC平行吗？请说明理由． 18．如图，在中，，分别是，上的点，，是上的点，连接，，，，． (1)判断与的位置关系，并说明理由 (2)若是的平分线，，求的度数． 19．如图，，AE平分，CD与AE相交于F，，求证：． 20．如图，在钝角△ABC中，过钝角顶点B作BD⊥BC交AC于点D．请用尺规作图法在BC边上求作一点P，使得点P到AC的距离等于BP的长．（保留作图痕迹，不写作法） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 答案第1页，共2页 $$