21.3实际问题与一元二次方程同步练习2023-2024学年 人教版九年级数学上册

实际问题与一元二次方程 一、单选题 1．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1056张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（    ） A．x（x+1）=1056 B．x（x-1）=1056 C．x（x+1）=1056×2 D．x（x-1）=1056×2 2．若两个连续正偶数的积是224，则这两个数的和是（　　） A．14 B．16 C．30 D．32 3．某商品原价200元，连续两次降价后售价为148元，下列所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 4．有一人患了某种流感，在每轮传染中平均一个人传染个人，在进入第二轮传染之前有两人被及时隔离治疗并治愈，若两轮传染后还有24人患流感，则（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 5．长方形的周长为，其中一边长为，面积为则长方形中与的关系式为（   ） A． B． C． D． 6．1275年我国南宋数学家杨辉提出一个问题：直田积（矩形面积）八百六十四步（平方步），只云阔（宽）不及长一十二步（宽比长少一十二步），问阔及长各几步.设阔（宽）为步，则所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若AE=20，CE=15，CF=7，AF=24，则BE的长为（　　） A．10 B． C．15 D． 8．如图，这是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点…，第行有个点…，前行的点数和不能是以下哪个结果 （    ） A．741 B．600 C．465 D．300 9．如图，在中，，cm，cm．现有动点从点出发，沿向点方向运动，动点从顶点出发，沿线段向点方向运动，如果点的速度是2cm/s，点的速度是1cm/s，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动，当，两点运动　　秒时，的面积等于5cm2． A．1 B．3 C．3或5 D．1或5 10．如图，某学校有一块长35米、宽20米的长方形试验田，为了便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道，要使种植面积为600平方米．设小道的宽为米，根据题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．一次排球比赛,参赛的每两个队之间都要比赛一场.赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,问共有多少个队参赛?设共有个队参赛,则列方程为 ． 12．某海洋养殖场每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖场第一年的可变成本为2.6万元，第三年的养殖成本为7.146万元，设可变成本平均每年增长的百分率为x，则可列方程为 ． 13．在中秋晚会上，同学们互送礼物，共送出的礼物有110件，则参加晚会的同学共有 人． 14．“疫情”期间，某商场积压了一批商品，现欲尽快清仓．老板决定在抖音直播间降价促销，据调查发现，若每件商品盈利50元，可售出500件，商品单价每下降1元，则可多售出20件，设每件商品降价x元若要使销售该商品的总利润达到28000元，并能尽快清仓，则每件商品应降价 元． 15．扶贫工作小组对果农进行精准扶贫，帮助果农将一种有机生态水果拓宽了市场．与去年相比，今年这种水果的产量增加了1000千克，每千克的平均批发价比去年降低了1元，批发销售总额比去年增加了20%．已知去年这种水果批发销售总额为10000元，则这种水果今年每千克的平均批发价是 元． 16．某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为29米的篱笆围成，已知墙长为18米，为方便进入，在墙的对面留出1米宽的门（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米，苗圃园的面积为100平方米，根据题意列方程为 ． 17．如图，将一个边长为，的矩形纸片折叠，使与重合，则折痕的长度为 ．    三、解答题 18．为了纪念著名童话作家安徒生，提倡多读好书，国际儿童读物联盟把4月2日确定为“国际儿童图书日”．节日期间，甲、乙两校各个班级积极参与了市内组织的“放飞爱心，书送希望”主题捐书活动．甲校一共捐出了1800本图书，乙校一共捐出了1080本图书．已知乙校的班级总数是甲校班级总数的，甲校平均每班捐书量比乙校平均每班捐书量多5本． (1)甲、乙两校平均每班的捐书量是多少本？ (2)为了让每个贫困山区儿童都可以畅享阅读，甲校和乙校部分班级启动了第二轮捐书活动，甲、乙两校共有40个班级参与本轮捐书活动，甲校参与班级的平均捐书量比甲校第一轮平均每班捐书量减少了28%，乙校参与班级的平均捐书量比乙校第一轮平均每