2.4 圆的方程 精练（8大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）

2.4 圆的方程 【题型1 由圆的方程求圆心与半径】 1、（2023秋·广东广州·高二统考期末）已知圆的方程为，则圆心的坐标为（ ） A． B． C． D． 2、（2023春·吉林通化·高二梅河口市第五中学校考期末）已知圆：，则点到点的距离与其半径的乘积为（ ） A．4 B．1 C．0 D．2 3、（2023·全国·高二专题练习）圆的半径为（ ） A．2 B．4 C．8 D．16 4、（2023秋·江苏·高二校联考开学考试）已知圆C的方程为，则圆C的半径为（ ） A． B．2 C． D．8 5、（2023秋·高二课时练习）圆的圆心坐标及半径分别为（ ） A．，5 B．， C．， D．，5 【题型2 求圆的标准方程】 1、（2023秋·高二课时练习）与圆同圆心且过点的圆的方程为 2、（2023秋·高二课时练习）在平面直角坐标系中，已知圆，圆，若圆心在x轴上的圆C同时经过圆C1和圆C2的圆心，则圆C的方程是 ． 3、（2023·全国·高二专题练习）已知圆C的圆心在直线2x－y－7＝0上，且圆C与y轴交于两点A(0，－4)，B(0，－2)，则圆C的标准方程为（ ） A．(x－2)2＋(y－3)2＝5 B．(x－2)2＋(y＋3)2＝5 C．(x＋2)2＋(y＋3)2＝5 D．(x＋2)2＋(y－3)2＝5 4、（2023秋·高二课时练习）求出满足下列条件的圆的标准方程： （1）圆心为，半径为； （2）圆心为，并经过点； （3）过点和，半径为． 【题型3 求圆的一般方程】 1、（2023·全国·高二专题练习）过三点的圆的一般方程为（ ） A． B． C． D． 2、（2022·高二课时练习）经过点和，且圆心在x轴上的圆的一般方程为 ． 3、（2022·高二课时练习）圆心在直线上的圆与轴交于，两点，则圆的一般方程为 . 4、（2023·全国·高二专题练习）圆心在直线上，且过点的圆的标准方程为 . 5、（2023·全国·高二专题练习）已知点四点共圆，则点D到坐标原点O的距离为 ． 【题型4 二元二次方程与圆的关系】 1、（2022秋·福建泉州·高二福建省南安市侨光中学校考阶段练习）下列方程表示圆的是（ ） A． B． C． D． 2、（2023秋·高二课时练习）“”是“方程表示圆”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3、（2023·全国·高二课时练习）（多选）已知方程，下列叙述正确的是（ ） A．方程表示的是圆 B．方程表示的圆的圆心在x轴上 C．方程表示的圆的圆心在y轴上 D．当时，方程表示以为圆心，半径为1的圆 4、（2022秋·江苏·高二扬州中学校考期中）若圆：过坐标原点，则实数的值为（ ） A．2或1 B．-2或-1 C．2 D．-1 5、（2023·全国·高二专题练习）（多选）已知曲线（ ） A．若，则C是圆 B．若，，则C是圆 C．若，，则C是直线 D．若，，则C是直线 【题型5 点与圆的位置关系】 1、（2023·全国·高二专题练习）点与圆的位置关系是（ ） A．在圆外 B．在圆内 C．在圆上 D．不确定 2、（2023秋·福建三明·高二统考期末）（多选）已知圆的方程为，以下各点在圆内的是（ ） A． B． C． D． 3、（2023·上海·高二专题练习）已知点在圆外，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 4、（2023·全国·高二专题练习）若点在圆的内部，则a的取值范围是（ ）. A． B． C． D． 5、（2022秋·浙江·高二校联考期中）若点不在圆的外部，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【题型6 与圆有关的对称问题】 1、（2023秋·高二单元测试）圆关于直线对称，则 ． 2、（2022秋·广东广州·高二校考期末）已知圆关于直线对称，则