思维拓展：长方体和正方体（单元测试）数学六年级上册苏教版

思维拓展：长方体和正方体（单元测试）数学六年级上册苏教版 一、选择题 1．如果正方体的棱长增加2倍，那么它的体积增加（　　）倍． A．2 B．6 C．7 D．26 2．有一个底面积是4m2的长方体，它的体积是0.2m3，高是（    ）。 A．0.1m B．2m C．5cm 3．一个长方体，底面是一个周长为30厘米的长方形，高为10厘米，如果长和宽的厘米数都是合数，那么这个长方体的体积是（    ）立方分米。 A．0.26 B．0.3 C．0.54 4．一个长方体木块长4厘米，宽2厘米，高3厘米。若把它切成1立方厘米的小方块，可以切出（    ）块。 A．18 B．24 C．72 D．12 5．一块长方体木料的长是5cm，宽是4cm，高是3cm。把它锯成一个最大的正方体后，剩下木料的体积（不计损耗）是（    ）cm3。 A．2 B．33 C．18 D．30 6．下图是一个长方体表面展开图，根据展开图中线段的长度，这个长方体的体积是（    ）cm3。 A．96 B．120 C．160 D．960 二、填空题 7．如图的长方体是由棱长为1cm的小正方体摆成的，它的长是( )cm，宽是( )cm，高是( )cm。 8．把一个长，宽，高的长方体木块放在桌面上，桌面被遮住的面积最大是( )，桌面被遮住的面积最小是( )。 9．把如图的这块长方体木料平均锯成3段，每段都正好是1个正方体。 ①原来的长方体木料的宽是( )，高是( )。 ②3段小木料的棱长总和合起来，与原来长方体木料的棱长总和比较，相差( )。 10．一个正方体的棱长之和是48厘米，它的表面积是( )平方厘米；它的体积是( )立方厘米。 11．在一个长为8分米，宽为4分米的玻璃缸中，放入一石块，这时水深为30分米，取出石块后水深为25分米，这块石块的体积是( )立方分米。 12．用若干个棱长的正方体拼成一个大长方体，并在表面涂上颜色。拿掉所有表面涂有颜色的正方体后，露出4个没有涂色的正方体，如图，拼成原来的大长方体一共用了( )个正方体。 三、判断题 13．如果一个长方体有3个面都是面积相等的正方形，这个长方体一定是正方体。( ) 14．一个长方体棱的总长为60厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度和是10厘米。( ) 15．有两个相对的面是正方形的长方体，另外四个面的面积是相等的。( ) 16．一个长方体相交于一个顶点的三条棱长总和是18cm，这个长方体的棱长总和72cm。( ) 17．一个长方体长10dm，宽8dm，高6dm，占地面积是60dm2．( ) 四、图形计算 18．请分别计算图一的棱长总和、图二的体积。 图一：   图二：   五、解答题 19．在一块长30厘米，宽20厘米的长方形铁皮的四个角上各剪去一个边长为4厘米的正方形，然后（如图）沿虚线折成一个长方体容器（铁皮厚度不计），这个容器的容积是多少立方厘米？ 20．将64升水倒入一个长8分米，宽2.5分米，高4分米的长方体水箱内，这时水面距离箱口多少分米？ 21．红红家有一个正方体鱼缸，从里面量棱长6分米，如果注满水，需要注水多少升？ 22．李大爷要做一个无盖长方体鱼缸。请观察下图，解答问题。（单位：dm） （1）做成这个缸要多少玻璃？ （2）往做好的鱼缸内注入180升水，水深多少？（玻璃厚度忽略不计） （3）往鱼缸里放入小鹅卵石和鱼，水面上升了6厘米，这些小鹅卵石和鱼的体积一共是多少？ 23．一块长35cm，宽25cm的长方形铁皮，从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，焊接成一个无盖盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的容积是多少？ 24．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，高为10分米，底面是边长为6分米的正方形。如果向空鱼缸倒入180升水，鱼缸的水深多少分米？ 参考答案： 1．D 【详解】如果棱长增加2倍，也就是棱长扩大3倍，那么它的体积就扩大3×3×3=27倍，也就是体积增加27﹣1=26倍． 答：它的体积增加26倍． 故选D． ． 2．C 【分析】用长方体体积÷底面积＝高，据此列式计算。 【详解】0.2÷4＝0.05（米）＝5（厘米） 故答案为：C 【点睛】关键是掌握长方体体积公式，注意统一单位。 3．C 【分析】一个长方体的底面是一个周长30厘米的长方形，先求出这个长方体底面（即长方形）的长和宽的和，然后把这个和拆成两个合数相加的形式，进而求出长和宽的值，再根据长方体的体积公式：，解答即可。 【详解】长和宽的和是： 因为15＝9＋6 所以长方体的长9厘米，宽为6厘米， 所以体积是：9×6×10