内容正文:
第一单元长方体和正方体
一.选择题(共8小题)
1.红红把“爱”、“国”、“敬”“业”、“诚”“信”分别写在一个正方体的六个面上,如图是它的展开图,则与“诚”相对的是( )
A.业 B.敬 C.信
2.一个长方体和一个正方体,它们的表面积相等,比较它们的体积,结论正确的是( )
A.长方体体积小于正方体体积 B.长方体体积大于正方体体积
C.长方体体积等于正方体体积 D.无法确定
3.如图,一个大长方体被挖掉一小长方体,下面说法完全正确的是( )
A.体积减少,表面积不变 B.体积不变,表面积增加
C.体积减少,表面积增加 D.体积不变,表面积也不变
4.将4个完全一样的长方体盒子包成一包,长方体的长是10厘米,宽是6厘米,高是1厘米,下面3种包装,( )种最省包装纸.
A. B. C.
5.一个长方体挖去一小块(如图),下列说法中正确的是( )
A.体积减小,表面积也减小 B.体积减小,表面积增加
C.体积减小,表面积不变 D.体积不变,表面积不变
6.一个长6dm,宽4dm,高5dm的长方体盒子,最多能装棱长为2dm的正方体个数是( )
A.15个 B.12个 C.10个
7.下面的展开图中,不能折成正方体的是( )
A.B.C.D.
8.如果长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍,则它的体积扩大到原来的( )倍。
A.3 B.6 C.9 D.27
二.填空题(共7小题)
9.已知一个正方体木箱的棱长是4dm,则这个木箱的占地面积是 dm2,体积是 dm3。
10.把2块棱长都是3厘米的正方体拼成一个长方体,表面积减少了 平方厘米。
11.一个正方体,棱长是10厘米,它的表面积是 平方厘米,体积是 平方厘米。
12.如图,把一张长8cm,宽4cm的长方形硬纸板(如图),从四个角各剪去一个边长1cm的正方形,再折成一个高1cm的长方体无盖纸盒,这个纸盒的容积是 cm3,表面积是 cm2。
13.如图是一个长方体纸盒的平面展开图,这个纸盒的表面积是 cm2,体积是 cm3.
14.一个长方体的长是8厘米,宽是6厘米,高是4厘米,这个长方体的表面积是 平方厘米,体积是 立方厘米。
15.一个长方体鱼缸,长4米,宽3米,高2米,鱼缸的占地面积是 m2,若在鱼缸的四周贴上防护膜需要 m2的薄膜。若在各个棱安上彩灯需要 m彩灯线。
三.判断题(共9小题)
16.棱长是1cm的正方体,它的表面积比体积大。 (判断对错)
17.正方体和长方体的体积都可以用底面积乘以高来进行计算. .(判断对错)
18.底面周长是8分米的正方体,它的表面积是24平方分米. .
19.长方体长、宽、高分别扩大到原来的2倍,则体积扩大到原来的6倍。 (判断对错)
20.长方体和正方体的体积都可以用“底面积×高”来计算. .(判断对错)
21.长方体的长扩大到原来的2倍,宽扩大到原来的2倍,高不变,表面积扩大到原来的4倍。
22.一个正方体的棱长扩大到原来的3倍,它的表面积也扩大到原来的3倍。 (判断对错)
23.把一块长方体橡皮泥捏成一个正方体,它的表面积和体积都变了 (判断对错)
24.棱长6cm的正方体,它的表面积和体积相等。 (判断对错)
四.计算题(共3小题)
25.计算如图的表面积与体积。
26.计算图形的表面积和体积。
27.计算如图所示长方体的表面积和正方体的体积。
五.操作题(共2小题)
28.在方格图中画出长3厘米,宽2厘米,高1厘米的长方体的表面展开图.(每格为1平方厘米的小正方形)
29.如图是一个长方体表面展开图的一半,请在图形中画出长方体表面展开图另一半。(每小格表示1平方厘米)
六.应用题(共8小题)
30.将一个棱长为6cm的正方体铁块放入一个长15cm、宽12cm、高20cm的长方体容器中,再往容器中注入一些水,使它完全淹没这个正方体铁块,当从容器中取出铁块时,水会下降多少cm?
31.小美的新家添置了一口鱼缸,如图。制作这口鱼缸至少需要多大的玻璃?
32.某单位的一个水龙头没有完全关闭,大约每分钟滴水50毫升。
(1)这个水龙头1小时能滴水多少升?
(2)用长5dm、宽3dm、高3dm的长方体容器接水,多长时间能接满?
33.一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。已知长方体的长是4cm、宽是3cm、高是5cm。
(1)正方体的棱长是多少厘米?
(2)正方体的表面积是多少平方厘米?
(3)正方体的体积是多少立