第21章一元二次方程测试题 2023-2024学年人教版数学九年级上册

2023-2024学年人教版数学九年级上册一元二次方程测试题 班级 姓名 成绩 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列方程中是一元二次方程的是() A.2x+1=0 B.y2+x=0 C.x2-x=0 D.1 +x=0 2、一元二次方程x2=x的解为() A.-x=1 B.x1=x2=1 C.x1=0,x2=1 D.=x2=0 3、用配方法解一元二次方程x2-4+2=0时，可配方得() A.(x-2)2=6 B.(x+2)2=6 C.(x-2)2=2 D.(x+2)2=2 4、一元二次方程x2-2x-1=0的根的情况为() A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 5、方程(m+2)xm43+1=0是关于x的一元二次方程，则() A.m=±2 B.m=2 C.m=-2 D.m≠±2 6、用求根公式解一元二次方程5x2-1=4x时a,b,c的值是() A.a=5,b=-1,c=-4 B.a=5,b=-4,c=1 C.a=5,b=-4,c=-1 D.a=5,b=4,c=1 7、某初中毕业班的每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共 送了2550张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为() A.x(x+1)=2550 B.x(x-1)=2550 C.2x(x+1)=2550 D.x(x-1)=2550×2 8、若x=2是关于x的方程ax2-bx=2的解，则2019-2a+b的值为() A.2016 B.2017 C.2018 D.2019 9、三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2-13x+36=0的两根，则该三角形的 周长为() A.4 B.13 C.4或9 D.13或18 10、己知关于x的一元二次方程(m-1)x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是() A.m<2 B.m≤2 C.m<2且m≠1D.m≤2且m≠1 二、填空题（每小题3分，共15分） 11、关于x的一元二次方程x2-2x+m=0的一个根为-1，则m的值为 A.-3 B.-1 C.1 D.2 12、直角三角形的两直角边是3：4，而斜边的长是20cm,那么这个三角形的面积是_cm2. 13、关于x的一元二次方程x2+4x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为。 14、如图，一块长16m,宽8m的矩形菜地，现要在中间铺设同样宽度的石子路，余下的部 分用于种植，且种植面积为105m2.设石子路的宽度为xm,则列出的方程为 8m 16m 15、若规定两数a、b通过“※”运算，得到4ab,即a※b=4ab,例如2※6=4×2×6=48， 若x※x+2※x-2※4=0，则x的值为 三、解答题（共55分） 16、(9分)解方程： (1)x2+4x-5=0(配方法) (2)(y-1)2+2y(1-y)=0.(因式分解法) (3)22+8x-1=0(公式法) 17、(5分)随着人们生活水平的提高，汽车己进入百姓家庭，汽车产业是某市的支柱产业 之一，产量和效益逐年增加，据统计，2014年该市某品牌汽车的年产量为10万辆，则 2016年，该品牌汽车的年产量达到144万辆.求这两年该品牌汽车的平均增长率： 2 18、（7分)已知关于x的一元二次方程x2-4+m2=0. (1)求证：不论m为何值，该方程总有两个实数根： (2)若x=1是该方程的根，求代数式(m-2)243的值. 19、(7分)如图所示，学校准备在教学楼后面搭建一个简易矩形自行车车棚，一边利用教 学楼的后墙（可利用的墙长为19m),另外三边利用学校现有总长38m的铁栏围成. (1)若围成的面积为180m2,试求出自行车车棚的长和宽： (2)能围成的面积为200m2自行车车棚吗？如果能，请你给出设计方案：如果不能，请 说明理由. 19米 Z☑ 20、(7分)昆明湖中学提醒学生，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定，某头盔经 销商销售某名牌头盔，进价为30元/个，经测算，当售价为40元/个时，月销售量为600 个，若在此基础上每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，设售价在40元/个的基础上 涨价x元. (1)用含有x的代数式表示月销售量y: (2)为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际 售价应定为多少元/个？ 3 21、（10分)阅读材料： 材料1：若关于x的一元二次方程2+b+c=0(a≠0)的两个根为x1,2,则 1x2片12 材料2：已知一元二次方程x2-x~1=0的两个实数根分别为m,n,求m2+2的值， 解：：一元二次方程x2-x-1=0的两个实数根分别为m,2, .m+n=1,mn=-1, 则m2+mm2=mm(m+n)=-1×1=-1 根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题