21.3实际问题与一元二次方程强化训练2023-2024学年 人教版九年级数学上册

实际问题与一元二次方程 一、单选题 1．新冠肺炎传染性很强，曾有1人同时患上新冠肺炎，在一天内一人平均能传染人，经过两天传染后64人患上新冠肺炎，则的值为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 2．某纪念品原价150元，连续两次降价后，售价为98元，下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 3．在校园的一块正方形空地上划出部分区域搞绿化，如图，原空地一边减少，另一边减少，剩余空地的面积为，求原正方形空地的边长．设原正方形空地的边长为，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 4．天猫某店铺9月份的销售额为100万元，11月份的销售额为144万元，设10、11月份的平均增长率为x，则可列方程（    ） A． B． C． D． 5．一份摄影作品【七寸照片（长7英寸，宽5英寸）】，现将照片贴在一张矩形衬纸的正中央，照片四周外露衬纸的宽度相同；矩形衬纸的面积为照片面积的3倍．设照片四周外露衬纸的宽度为x英寸（如图），下面所列方程正确的是（       ） A． B． C． D． 6．冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉祥物，其以国宝熊猫为原型设计创作，将熊猫憨态可掬的形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，体现了冬季冰雪运动和现代科技的特点，一经开售供不应求．已知该款吉祥物在某电商平台上2月4日的销售量为5000个，2月5日和2月6日的总销售量是22500个．若2月5日和6日较前一天的增长率均为，则满足的方程是（　　） A． B． C． D． 7．某建筑工程队在工地一边靠墙处，用81米长的铁栅栏围成三个相连的长方形仓库，仓库总面积为440平方米． 为了方便取物，在各个仓库之间留出了1米宽的缺口作通道，在平行于墙的一边留下一个1米宽的缺口作小门． 若设AB=x米，则可列方程（ ） A．x（81-4x）=440 B．x（78-2x）=440 C．x（84-2x）=440 D．x（84-4x）=440 8．一根月季，它的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、枝干、小分支的总数是73，设每个枝干长出x个小分支，根据题意可列方程为（    ） A．1＋x＋x（1＋x）＝73 B．1＋x＋x2＝73 C．1＋x2＝73 D．（1＋x）2＝73 9．如图，矩形中，，点E从点B出发，沿以 的速度向点C移动，同时点F从点C出发，沿以的速度向点D移动，当E，F两点中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当是以为底边的等腰三角形时，则点运动时间为(       ) A． B． C．6 D． 10．如图所示的是某月的日历表，在此日历表上可以用一个正方形圈出3×3个位置相邻的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．如果圈出的9个数中，最小数x与最大数的积为192，那么根据题意可列方程为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．为应对金融危机，拉动内需，吉祥旅行社3月底组织赴凤凰古城、张家界风景区旅游的价格为每人1000元，为了吸引更多的人赴凤凰古城、张家界旅游，在4月底．、5月底进行了两次降价，两次降价后的价格为每人810元，那么这两次降价的平均降低率为 ． 12．九年级学生在毕业前夕，某班每名同学都为其他同学写一段毕业感言，全班共写了2256段毕业感言，如果该班有x名同学，根据题意列出方程为 ． 13．一个两位数，个位数字是十位数字的4倍，如果把个位数字与十位数字对调，那么得到的新数比原数大54，则原数为 ． 14．如图，邻边不等的长方形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是5m．EF处开一门，宽度为1m，若长方形ABCD的面积为，则AB的长度是 m（可利用的围墙长度不超过3m）． 15．等腰三角形的腰和底边的长是方程x2-20x+91=0的两个根，则此三角形的周长为 ． 16．如图，一艘船以40km/h的速度沿既定航线由西向东航行，途中接到台风警报，某台风中心正以20km/h的速度由南向北移动，距台风中心200km的圆形区域（包括边界）都属台风影响区，当这艘轮船接到台风警报时，它与台风中心的距离BC＝500km，此时台风中心与轮船既定航线的最近距离BA＝300km，如果这艘轮船会受到台风影响，那么从接到警报开始，经过 小时它就会进入台风影响区． 17．如图，将一个边长为，的矩形纸片折叠，使与重合，则折痕的长度为 ．    三、解答题 18．某手机销售商从厂家购进了两种型号的手机，已知一台型手机的进价比一台型手机的进价多300元，用7500元购进型手机和用6000元购进型手机的数量相同． （1）求一台型手机和一台型手机的进价各是多少元? （2）在销售过程中，型手机因为性价比