12.2三角形全等的判定 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

12.2三角形全等的判定 一、选择题 1．如图，，不能判断的是（　　）. A． B． C． D． 2．如图，在Rt△ABC的斜边BC上截取CD=CA，过点D作DE⊥BC，交AB于E，则下列结论一定正确的是（　　） A．AE=BE B．DB=DE C．AE=BD D．∠BCE=∠ACE 3．如图，要测池塘两端A，B的距离，小明先在地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA；连接BC并延长到E，使CE＝CB，发现DE＝AB．那么判定△ABC和△DEC全等的依据是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 4．如图，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=40°，则∠2=（　　） A．40° B．60° C．45° D．50° 5．打碎的一块三角形玻璃如图所示，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是（　　） A．带①②去 B．带②③去 C．带③④去 D．带②④去 6．如图，已知： ， ， ， ，则 （　　） A． B． C． 或 D． 7．如图，点 ， ， ， 在同一条直线上， ， ， ， ， ，则 的长为（　　） A．2 B．4 C．4.5 D．3 8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E．若AB＝6cm，则△DEB的周长为（　　） A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm 二、填空题 9．如图，已知∠C＝∠D，∠CAB＝∠DBA，AD交BC于点O，请写出图中一组相等的线段　 　（填一组即可）． 10．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点A的坐标为（﹣7，3），点C的坐标为（﹣2，0），则点B的坐标是　 　． 11．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=2cm，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F.若AE=3cm，则EF=　 　cm. 12．如图，△ABC是等边三角形.在AC，BC边上各取一点P，Q，使 AP=CQ，且∠ABP=20°，AQ，BP相交于点O，则∠AQB=　 　. 13．如图，在中，，，，分别在，，上，且，，，则的度数是　 　．（用含的代数式表示） 三、解答题 14．如图，在和中，点，，，在同一直线上，，，，求证：≌. 15．已知：如图，点D在线段AC上，点B在线段AE上，AE=AC，BE=DC，求证：∠E=∠C． 16．如图，，证朋：. 17．如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别是D、E，AD、CE交于点H，AE＝CE. （1）求证：； （2）若BE=8，CH=3，求线段AB的长. 18．如图，分别过点C、B作的边上的中线及其延长线的垂线，垂足分别为E、F. （1）求证：； （2）若的面积为，的面积为，求的面积. 参考答案 1．D 2．D 3．B 4．D 5．A 6．B 7．A 8．B 9．（答案不唯一） 10．（1，5）． 11．5 12．80° 13．180°−2α 14．证明： ， ，即 . 在 和 中， ≌ . 15．证明：∵AE=AC，BE=DC， ∴AB=AD， 在△ABC和△ADE中， ， ∴△ABC≌△ADE（SAS）， ∴∠E=∠C． 16．证明：因为 ， 所以 即 ， 因为 ， 所以 . 17．（1）证明：∵AD⊥BC，CE⊥AB， ∴∠EAH+∠EHA=90°，∠EAH+∠B=90°， ∴∠EHA=∠B， 在△BEC和△HEA中， ， ∴（AAS）. （2）解：由（1）可知：， ∴BE=EH=8， ∵CH=3， ∴CE=AE=3+8=11， ∴AB=AE+BE=11+8=19. 18．（1）证明：，， ， 是的中线， ， 在和中， ， ， ； （2）解：，， ， 是的中线， ， ， ， . $$