第十一章 三角形 单元练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十一章 三角形 一、选择题 1．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　） A．1，2，3 B．2，3，4 C．2，3，6 D．4，6，10 2．下列图形中,线段AD 是△ABC 的高的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，用4根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变形，至少要再钉上木条的根数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 4．若一个正n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数是（　　） A．9 B．12 C．35 D．40 5．如图，△ABC的面积为8，AD为BC边上的中线，E为AD上任意一点，连接BE，CE，图中阴影部分的面积为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 6．如图，点是内一点，，，，则（　　） A． B． C． D． 7．如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ECD等于（　　） A．40° B．45° C．50° D．55° 8．如图，足球图片中的一块黑色皮块的内角和是（　　） A．720° B．540° C．360° D．180° 二、填空题 9．已知三角形的三边长分别为4，8，a，则a的取值范围是 　 　 ． 10．如图，已知∠A＝60°，∠B＝20°，∠C＝30°，则∠BDC的度数为　 　． 11．如图，△ABC中，∠A＝60°，∠B＝40°，DE∥BC，则∠AED的度数是　 　． 12．如图， 是钝角三角形 的高， 是角平分线，且 ，若 ， 的面积为12，则 　 　． 13．将正三角形、正方形、正五边形按照如图所示的位置摆放，如果∠3=33º，那么∠1+∠2=　 　． 三、解答题 14．已知三角形的三边长分别为2，a-1，4，则化简|a-3|+|a-7|. 15．如图，在△ABC中，∠B = 60°，∠C = 40°，AD是∠BAC的角平分线，AE是高，求∠EAD的度数. 16．如图，的平分线与的外角的平分线相交于点P．若，求的度数． 17．如图所示，六边形ABCDEF中， ， ， ， ， ，求 的度数． 18．如图，△ABC中，高BD、CE相交于点H，若∠A：∠ABC:∠ACB=3:2：4，则∠BHC为多少度？ 参考答案 1．B 2．B 3．B 4．C 5．C 6．D 7．C 8．B 9．4<a<12 10．110° 11．80° 12．3 13．69º 14．解：由三角形三边关系得： 2<a-1<6 得 3<a<7 则原式=a-3+7-a=4. 15．解：∵∠B=60°，∠C=40°， ∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-60°-40°=80°， ∵AD是角平分线， ∴∠BAD= ∠BAC= ×80°=40°， ∵AE是高， ∴∠BEA=90° ∴∠BAE=90°-∠B=90°-60°=30°， ∴∠EAD=∠BAD-∠BAE=40°-30°=10°. 16．解：∵是的外角， ∴， ∵平分，平分， ∴，， ∵是的外角， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴． 17．解：连接AD 在四边形ABCD中， ． ， ． 又 ， ． ， ． . ． 在六边形ABCDEF中， ， 又 ， ， ， ． 18．解：∵∠A：∠ABC:∠ACB=3:2：4， 设∠A=3x，∠ABC=2x，∠ACB=4x， ∴3x+2x+4x=180° 解之：x=20°. ∴∠A=3×20°=60°. ∵高BD、CE相交于点H， ∴∠AEH=∠ADH=90°， ∴∠EHD=∠BHC=360°-∠A-∠AEH-∠ADH=360°-60°-90°-90°=120°. $$