第十一章 三角形 单元综合测评卷2023-2024学年人教版八年级上册数学

第十一章《三角形》单元综合测评卷 2023-2024学年八年级上册数学人教版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．已知的两条边长分别为，则第三边的长不可能为（  ） A． B． C． D． 2．把边形变为边形，内角和增加了，则的值为（    ）． A．1 B．2 C．3 D．4 3．我们知道，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，那么十二边形的对角线总条数是（    ） A．9 B．54 C．60 D．108 4．如图所示，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，且AD：BD=3：4，AE：CE=2：1，连接DE，那么（    ） A． B． C． D． 5．现有两根长度分别为3cm和6cm的木棒，若要从长度分别为2cm，3cm，5cm，7cm，9cm的5根木棒中选一个钉成三角形的木框，那么可选择的木棒有      （  ） A．1根 B．2根 C．3根 D．4根 6．如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，BC＝a，AC＝b，则AB的长是（    ） A．2b B． C． D．2a 7．如图所示，在中，于D，E是BC边上的一点，连结AE，则线段AD是（　　　）个三角形的高 A．3 B．4 C．5 D．6 8．下列命题中，真命题是（    ） A．两个锐角的和一定是钝角 B．相等的角是对顶角 C．一个三角形中至少有两个锐角 D．带根号的数一定是无理数 9．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（   ） A．75° B．65° C．60° D．45° 10．已知直线，将一块含角的直角三角板按如图方式放置，其中斜边与直线交于点.若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 11．一个正多边形，它的每一个外角都等于45°，则该正多边形是( ) A．正六边形 B．正七边形 C．正八边形 D．正九边形 12．如图，在△ABC中，∠A=，∠C=，BD平分∠ABC，DE∥BC，则∠BDE的度数是（   ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．如图，是的外角的平分线，若，，则的度数是 . 14．已知等腰三角形的两边长恰好是方程x2﹣9x+18=0的解，则此等腰三角形的三边长是 ． 15．如图，在中，点、分别是、的中点，，则＝ ． 16．如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=60°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，则∠DAE= . 17．如图，中，，，将沿折叠，点落在形内的，则的度数为 ． 18．如图，在四边形纸片中，将纸片折叠，点、分别落在、处，折痕为，与交于点．若，则的度数为 ． 19．如图，点、分别为直线和上的点，点为、之间一点，过点作，交于点，，平分，为线段上一点，连接，若，则 ． 20．如图，是直角三角形，，， 分别是的高和中线，，，， 则的面积为 ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．如图，在中，，，是的角平分线，，求的度数． 22．如图，按规定，一块横板中AB、CD的延长线相交成85°角，因交点不在板上，不便测量，工人师傅连接AC，测得∠BAC=32°，∠DCA=65°，此时AB、CD的延长线相交所成的角是不是符合规定？为什么？ 23．判断下列所给的三条线段是否能围成三角形? (1)5cm，5cm，a cm(0＜a＜10)； (2)a+1，a+2，a+3； (3)三条线段之比为2:3:5． 24．如图（1），直角△ABC与直角△BCD中∠ACB=90°，∠A=30°，∠D=45°，固定△BCD，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转一个大小为α的角（0°＜α≤180°）得△ACB′． (1)在旋转过程中，当B′C⊥BD时，α=　　　°； (2)如图（2），旋转过程中，若边AB′与边BC相交于点E，与边BD相交于点F，连接AD，设∠DAB′=x，∠BCB′=y，∠ADB=z，试探究x+y+z的值是否发生变化，若不变请求出这个值，若变化，请说明理由； (3)在旋转过程中，当AB′与△BCD的边垂直时，直接写出α的度数． 25．在△ABC中，AD是角平分线．． (1)如图（1），AE是高，，，求∠DAE的度数； (2)如图（2），点E在AD上，于F，试探究∠DEF与∠B、∠C的大小关系，并证明你的结论； (3)如图（3），点E在AD的延长线上．于F，试探究∠DEF与∠B、∠C的大小关系是___（直接写出结论，不需证明）． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．A 2．A 3．B 4．B 5．B 6．D 7．D 8．C