21.3实际问题与一元二次方程 同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

21.3实际问题与一元二次方程 同步练习 一、单选题 1．如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是（　　） A．x2+9x﹣8=0 B．x2﹣9x﹣8=0 C．x2﹣9x+8=0 D．2x2﹣9x+8=0 2．将方程3x2﹣x=﹣2（x+1）2化成一般形式后，一次项系数为（　　） A．﹣5 B．5 C．﹣3 D．3 3．某企业今年1月份产值为a万元，2月份比1月份减少了10%，3月份又开始了回暖，已知3，4月份平均月增长率为10%，则4月份的产值是（　　） A．（a﹣10%）（a+20%）万元 B．a（1﹣10%）（1+10%）2万元 C．a（1﹣10%）（1+20%）万元 D．a（1+10%）万元 4．某种型号的电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的1500元，降到了980元，设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是：（　　） A．1500（1-x）2=980 B．1500（1+x）2=980 C．980（1-x）2=1500 D．980（1+x）2=1500 5．有一人患了流感，经过两轮穿然后共有49人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x人，则x的值为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 6．九年级（5）班文学小组在举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了132本图书，如果设全组共有x名同学，依题意，可列出的方程是（　　） A．x（x+1）=132 B．x (x-1)=132 C．2x（x+1）=132 D． x(x+1）=132 7．从一块正方形的木板上锯掉2m宽的长方形木条，剩下的面积是48m2，则原来这块木板的面积是（） A．100m2 B．64m2 C．121m2 D．144m2 8．某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（　　） A．x（x-1）=2070 B．x（x+1）=2070 C．2x（x+1）=2070 D．=2070 9．学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册．设这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（　　） A．5（1+x）=7.2 B．5（1+2x）=7.5 C．5（1+x）2=7.2 D．5（1+x）+5（1+x）2=7.2 10．已知关于x的一元四次方程x4+px2+qx+r=0有三个相等的实根和另一个与之不同的实根，则下列三个命题中真命题有（　　）个 ①p+q=r可能成立；②p+r=q可能成立；③q+r=p可能成立． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．若n边形恰好有n条对角线，则n=　 　． 12．一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至到现在48.6元，则平均每次降价的百分率是　 　． 13．某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，那么每个支干长出　 　小分支. 14．某学习小组全体同学都为本组其他人员送了一张新年贺卡，若全组共送贺卡156张，设这个小组的同学共有x人，可列方程：　 　. 15．一个小组有若干人，新年互送贺卡。若全组共送贺卡72张，则这个小组人数为　 　。 三、解答题 16．某旅游园区对团队入园购票规定：如团队人数不超过 人，那么这个团队需交200元入园费；若团队人数超过 人，则这个团队除了需交200元入园费外，超过部分游客还要按每人 元交入园费，下表是两个旅游团队人数和入园缴费情况： 旅游团队名称 团队人数（人） 入园费用（元） 旅游团队1 80 350 旅游团队2 45 200 根据上表的数据，求某旅游园区对团队入园购票规定的 人是多少？ 17．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元．据此规律，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？ 18．为满足市场需求，新生活超市在端午节前夕购进价格为3元/个的某品牌粽子，根据市场预测，该品牌粽子每个售价4元时，每天能出售500个，并且售价每上涨0.1元，其销售量将减少10个，为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌粽子售价不能超过进价的200%，请你利用所学知识帮助超市给该品牌粽子定价，使超市每天的销售利润为800元． 19．某广告公司制作广告的收费标准是