2023-2024学年北师大版数学八年级上册第5周周测卷

8年级上册数学第五周周测卷 一．选择题（共10小题） 1．下列各数中，是无理数的是（　　） A． B．0.5 C． D． 2．16的算术平方根是（　　） A．4 B．±4 C．8 D．±8 3．下列各组数中，是勾股数的为（　　） A．1，2，3 B．4，5，6 C．3，4，5 D．7，8，9 4．下列各式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 5．已知一个直角三角形的两条边的长分别为3和4，则它的第三条边是（　　） A．5或 B． C．5 D．2或5 6．如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A所代表的正方形的面积为（　　） A．514 B．8 C．16 D．64 第6题图 第8题图 第9题图 7．若a，b为实数，且，则（a+b）2023＝（　　） A．1 B．﹣1 C．﹣2023 D．2023 8．如图作图所示，点A所表示的数为x，则x＝（　　） A．1 B．﹣1 C． D． 9．如图，将长方形纸片ABCD沿AE折叠，使点D恰好落在BC边上点F处，若AB＝6，AD＝10，则EC的长为（　　） A．2 B． C．3 D． 10．如图，“赵爽弦图”是用四个相同的直角三角形与一个小正方形无缝隙地铺成一个大正方形，已知大正方形面积为25，（x+y）2＝49，用x，y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列选项中正确的是（　　） A．小正方形面积为4 B．x2+y2＝5 C．x2﹣y2＝7 D．xy＝24 二．填空题（共6小题） 11．的相反数是　 　，它的绝对值是　 　． 12．的平方根是 　 　，0.25的算术平方根 　 　；　 　． 13．比较大小：　 　4． 14．已知一个正数的两个平方根分别是x﹣1和3x+5，则这个数是　 　． 15．如图，在校园内有两棵树相距12米，一棵树高14米，另一棵树高9米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞　 　米． 第15题图 第16题图 16．如图，在直角坐标系中，△OAB的顶点坐标为A（﹣3，0）、B（0，4），将△OAB记作△1，对其连续作旋转变换，依次得到△2、△3、△4、△5、…，那么△2022的直角顶点的坐标为 　 　． 三．解答题（共8小题） 17．计算：（1）（﹣1）2|． （2） ； （3）． 18．求下列各式中x的值． （1）（x﹣3）2＝64； （2）8（x﹣1）3＝﹣1． 19．已知3x+1的算术平方根是4，x+2y的立方根是﹣1， （1）求x、y的值； （2）求2x﹣5y的平方根． 20．如图，小明将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端9米处，发现此时绳子底端距离打结处约3米，请算出旗杆的高度． 21．2022年是第七届全国文明城市创建周期的第二年，某小区在创城工作过程中，在临街的拐角清理出了一块可以绿化的空地．如图，已知AB＝9m，BC＝12m，CD＝17m，AD＝8m，∠ABC＝90°． （1）求AC的长度； （2）若平均每平方米空地的绿化费用为150元，试计算绿化这片空地共需花费多少元？ 22．如图，数轴上点A，B，C所对应的实数分别为a，b，c，试化简|a﹣c|． 23．如图，隧道的截面由半径为5米的半圆构成． （1）如图1，一辆货车高4m，宽2.8m，它能通过该隧道吗？ （2）如图2，如果该隧道内设双行道，一辆宽为4m，高为2.8m的货车能驶入这个隧道吗？ （3）如图3，如果该隧道内设双行道，为了安全起见，在隧道正中间设有0.6m的隔离带，则该辆宽为4m，高为2.8m的货车还能通过隧道吗？ 24．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5cm，AC＝4cm，动点P从点B出发沿射线BC以3cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒． （1）求BC边的长； （2）当△ABP为直角三角形时，求t的值； （3）当△ABP为等腰三角形时，请直接写出此时t的值． 第1页（共1页） $$