第一单元长方体和正方体拔尖训练（单元练习）数学六年级上册苏教版

第一单元长方体和正方体拔尖训练（单元练习）数学六年级上册苏教版 一、选择题 1．如图，把这个长方体切成两个小长方体，下面说法不正确的是（    ）。 A．体积不变，表面积增加40平方厘米 B．体积不变，表面积增加48平方厘米 C．体积不变，表面积增加50平方厘米 D．体积不变，表面积增加60平方厘米 2．一个长方体的底面周长是20厘米，左面面积是20平方厘米，前面面积是30平方厘米，则下面面积是（    ）平方厘米 A．20 B．30 C．24 D．36 3．有10、8、5的小棒若干根，用橡皮泥做成不同的长方体或正方体框架（每条棱只用一根小棒），一共可以做（    ）种。 A．4 B．6 C．8 D．10 4．把下图中左边正方体的表面展开，得到的展开图是（    ）。 A． B． C． D． 5．下列说法正确的有（    ）个。 ①一个正方体的棱长是6dm，它的体积和表面积相等。    ②用12个棱长是1cm的小正方体摆成形状不同的长方体，可以摆成4种。 ③用4个棱长都是2cm的小正方体可以拼成稍大一些的正方体。 ④体积是1m3的长方体占地面积一定是1dm2。 ⑤一个容器的容积就是它的体积。 A．1 B．2 C．3 D．以上都不对 6．一个长方体刚好切成3个相同的正方体，表面积增加了36dm2，原来长方体的体积是（    ）dm3。 A．108 B．81 C．432 D．648 二、填空题 7．至少用( )个棱长2厘米的小正方体可以拼成一个大正方体，拼成正方体的棱长和是( )厘米；如果用若干个棱长2厘米的小正方体拼成一个大正方体，用表示每条棱上小正方体的个数，那么拼成大正方体的体积是( )立方厘米。 8．长方体不同的三个面的面积分别为15平方厘米、10平方厘米和6平方厘米。这个长方体的体积是( )立方厘米。 9．用棱长1厘米的正方体摆长方体，像下面这样摆下去。 （1）把下表填完整。 摆小正方体的个数 1 2 3 … 摆成长方体的表面积 ( ) ( ) ( ) … （2）当摆6个小正方体时，摆成的长方体的表面积是( )平方厘米。 （3）当摆成的长方体的表面积是50平方厘米时，一共摆了( )个小正方体。 （4）当摆个小正方体时，摆成长方体的表面积是( )平方厘米。 10．用棱长2厘米的小正方体依次摆出下面的长方体。照这样的摆法，用m（m＞3）个这样的小正方体摆成的长方体的表面积是( )平方厘米。 11．如图是用棱长1厘米的小正方体拼成的一个大长方体。 ①这个长方体的长是( )厘米，宽是( )厘米，高是( )厘米，棱长总和是( )厘米，它是由( )个小正方体拼成的。 ②这个长方体的6个面中，有( )个面是完全相同的长方形，每个面的面积是( )平方厘米。 12．一个底面是正方形的长方体铁箱，把它的侧面展开，如果正好得到一个边长是40厘米的正方形，那么这个铁箱的表面积是( )平方厘米；如果正好得到一个面积是320平方厘米的正方形，那么这个铁箱的表面积是( )平方厘米。 三、判断题 13．至少用4个小正方体可以拼成一个大长方体。( ) 14．一个乒乓球的体积比1立方分米小。( ) 15．一个棱长为6厘米的正方体，表面积和体积相等。( ) 16．一个棱长是2分米的正方体，切成完全一样的两个长方体，表面积增加8平方分米。( ) 17．如果将一个长方体的长宽高分别减少1分米，那么它的体积减少1立方分米。( ) 四、解答题 18．一个长方体，若高减少4cm，则表面积会减少96cm²，这时长方体正好变成一正方体。原来长方体的体积是多少立方厘米？ 19．一个长方体玻璃缸长7dm，宽5dm，高4dm，缸中水深2.8dm。如果放入一块棱长为4dm的正方体铁块，那么缸里的水溢出多少升？ 20．一个正方体容器的棱长是40厘米，容器内的水面高35厘米，现将一根长60厘米、横截面的面积是400平方厘米的长方体铁棒垂直插入水中，会溢出多少升水？ 21．为了引水灌溉，张圩村修建了一个长80米的水槽，水槽的横截面是一个边长8分米的正方形。 （1）如果要在水槽内壁的底面和侧面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ （2）引水灌溉时，如果水槽内的水深6分米，水流速度是25米/分，这个水槽1小时可以引水多少立方米？ 22．一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来增加56