21.3 实际问题与一元二次方程 提升训练 2023—2024学年人教版数学九年级上册

21.3 实际问题与一元二次方程 一、单选题 1．某口罩生产厂家2022年元月份的口罩产量为100万只，由于疫情得到控制，三月份的产量减少到80万只，设该厂二、三月份的口罩产量的月平均减少率为x，则可列方程为（     ） A． B． C． D． 2．新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱，各种品牌相继投放市场，我国新能源汽车近几年销量全球第一，2016年销量为50.7万辆，销量逐年增加，到2018年销量为125.6万辆．设年平均增长率为x，可列方程为（　　） A．50.7（1+x）2＝125.6 B．125.6（1﹣x）2＝50.7 C．50.7（1+2x）＝125.6 D．50.7（1+x2）＝125.6 3．股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一只股票某天跌停，要想在2天之后涨回到原价，试估计平均每天的涨幅（     ） A．一定为5% B．在5%～6%之间 C．在4%～5%之间 D．3%～4%之间 4．我国古代数学家杨辉的《田亩比数乘除减法》中记载：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？”翻译成数学问题是：一块矩形田地的面积为864平方步，它的宽比长少12步．如果设宽为x步，则可列出方程（     ） A． B． C． D． 5．有一个人患了流感，经过两轮传染后共有81人患了流感，按照这样的传染速度，经过三轮后患了流感人数共有 (     ) A．512人 B．596人 C．648人 D．729人 6．某商店今年10月份的销售额是2万元，12月份的销售额是2.88万元，从10月份到12月份，该商店销售额平均每月的增长率为（　　） A．44% B．22% C．20% D．10% 7．某县为做大旅游产业，在2015年投入资金3.2亿元，预计2017年投入资金6亿元，设旅游产业投资的年平均增长率为x，则可列方程为（　　） A．3.2+x＝6 B．3.2x＝6 C．3.2（1+x）＝6 D．3.2（1+x）2＝6 8．某品牌服装原价为980元，经过连续两次降价a%后售价为380元，则下面所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 9．在一次同学聚会上，同学之间每两人都握了一次手，聚会所有人共握手45次，则参加这次聚会的同学共有（　　） A．11人 B．10人 C．9人 D．8人 10．某玩具店销售某款玩具，单价为20元，为扩大销售，该玩具店连续两次对该款玩具进行降价销售，降价后的单价为元，且两次降价的百分比均为x，那么可列方程为（     ） A． B． C． D． 二、填空题 11．在“低碳生活，绿色出行”的倡导下，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某运动商城自2018年起自行车的销售量逐月增加．据统计，该商城一月份销售自行车100辆，三月份销售121辆，该商城的自行车销量的月平均增长率为 ． 12．据调查，某市2012年商品房均价为7250元/m2，2013年同比增长了8.5%，在国家的宏观调控下，预计2015年商品房均价要下调到7200元/m2．问2014、2015两年平均每年降价的百分率是多少？若设两年平均每年降价的百分率为x%，则所列方程为： ． 13．一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大3，这个两位数等于它的个位数字的平方，则这个两位数是 ． 14．我们学校响应国家对垃圾分类处理的号召，组织同学们积极学习垃圾分类相关知识．初二年级某班每月进行一次垃圾分类知识测试，结果显示9月份32名同学测试结果优秀，到11月份增加到38名同学测试结果优秀，设平均每月优秀人数增长的百分率为x，则可以列出的方程是 ． 15．如图，甲船从点O出发，自南向北以40海里/时的速度行驶；乙船在点O正东方向120海里的A处，以30海里/时的速度自东向西行驶，经过 小时两船的距离为100海里． 三、解答题 16．已知，求代数式的值． 17．据国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加．2018年我国某快递公司快递业务收入为300亿元，2020年增长至432亿元．假设该快递公司快递业务收入每年增长率都相同． （1）求该快递公司2018年至2020年快递业务收入的年平均增长率； （2）根据（1）的计算结果预测2021年该快递公司快递业务的收入为 亿元． 18．某商店经销一种销售成本为每千克元的水产品，据市场分析，若按每千克元销售，一个月能售出，销售单价每涨元，月销售量就减少，针对这种水产品情况，请解答以下问题： (1)当销售单价定为每千克元时，则销售量为____