精品解析：2023年河南省郑州市金水区一八初级中学中考三模数学试题

2023年中招第三次适应性测试数学试题卷 （时间：100分钟，满分：120分） 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 一个几何体三视图如图所示，则该几何体为（ ） A 圆柱 B. 圆锥 C. 四棱柱 D. 四棱锥 3. 2023年1至4月，我国取得了13万亿人民币的进出口贸易．13万亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 5. 将一把直尺和一块含角的三角板按如图所示的位置放置，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 6. 下列说法中，正确的是（ ） A. 将一枚硬币抛掷20次，一定有10次正面朝上 B. 调查某校七年级（一）班学生的视力情况适合采用全面调查 C. 方差是反映一组数据波动大小的一个量，方差越大，波动越大；反之不成立 D. 可能性是事件在一次试验中一定不会发生 7. 为了准备第八届中国诗歌节，某校组织了一次诗歌比赛，有名女生和名男生获得一等奖，现准备从这名获奖学生中随机选出名学生进行培训，将来代表学校参加第八届中国诗歌节比赛，则选出的结果是“一男一女”的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 9. 为了满足师生的阅读要求，某校图书馆的藏书逐年增加，从2018年年底至2020年年底该校的藏书由4.5万册增加到6.48万册，设某校2018年年底至2020年年底藏书的年平均增长率为x，则可列方程为（ ） A. 4.5＋4.5（1＋x）＋4.5（1＋x）2＝6.48 B. 4.5×2（1＋x）＝6.48 C. 4.5（1＋2x）＝6.48 D. 10. 如图，A，B是半径为1的⊙O上两点，且OA⊥OB，点P从点A出发，在⊙O上以每秒一个单位长度的速度逆时针匀速运动，回到点A运动结束，设运动时间为x（单位：s），弦BP的长为y，则表示y与x的函数关系的图象大致是（） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 11. 请写出一个大于0而小于2的无理数：______-. 12. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______． 13. 如图所示，电路连接完好，且各元件工作正常随机闭合开关，，中的两个，能让两个小灯泡同时发光的概率是__________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，把绕点O按顺时针方向旋转，点A，B的对应点分别是，，连接．当点在第二象限内，轴时，点A的对应点的坐标为_____． 15. 如图，在矩形中，，，点P为边上一个动点，将沿折叠得到，为点D关于对称时对称点E的轨迹， 当线段的长度最短时，则图中阴影部分的面积是_____． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16. 计算与化简： （1） （2）先化简，再求值： ，其中． 17. 为参加全国防震减灾知识竞赛测试，某中学举办了校级预赛，现从八、九两个年级中各随机抽取名学生的成绩(百分制)进行统计，将这名学生的成绩进行了整理与分析，过程如下： 收集数据： 八年级：，，，，，，，，，，，，，，， ，，，， 九年级：，，，，，，，，，，，，，，，，，，， 整理数据： 　 　 成绩(分) 年级　　　 八年级 九年级 分析数据： 年级 平均数 中位数 众数 八年级 九年级 应用数据： （1）填空： ________， ________， ________； （2）你认为哪个年级学生成绩的整体水平更好，请说明理由； （3）若该校九年级共有名学生参加本次预赛，请你估计该校九年级学生本次成绩在分（含分但不含分）的人数． 18. 如图，在中，，点O为边上一点，以为半径的与相切于点D，分别交边于点E，F． （1）求证：平分； （2）若，求的长． 19. 河南省登封市境内的嵩岳寺塔是中国现存年代最久的佛塔，堪称世界上最早的筒体建筑．某校数学社闭的同学利用所学知识来测量嵩岳寺塔的高度，如图，是嵩岳寺塔附近不远处的某建筑物，他们在建筑物底端D处利用测角仪测得嵩岳寺塔顶端B的仰角为，在建筑物顶端C处利用测角仪测得嵩岳寺塔底端A的俯角为，已知建筑物的高为15米，，点A，D在同一水平线上，求嵩岳寺塔的高度．（结果精确到，参考数据：，） 20. 如图，一次函数与反比例函数的图像交于点，与轴交于点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求的面积； （3）