11.2.2三角形的外角 强化训练 2023-2024学年 人教版八年级数学上册

11.2.2三角形的外角 一、单选题 1．如图，在中，是延长线上一点，，，则（  ）． A． B． C． D． 2．一副三角板如图放置，它们的直角顶点A重合，∠C=45°，∠E=30°若AC//DE，则∠1的度数为（） A．90° B．75° C．60° D．45° 3．如图，CE是的外角∠ACD的平分线，若，，则（    ） A．40° B．100° C．90° D．80° 4．如图，的角平分线相交于点O，，则（    ） A． B． C． D． 5．如图，已知，则、、的关系是（    ） A． B． C． D． 6．如图，△的角平分线、相交于点，，，且点，下列结论：①，②平分，③，④，其中正确的结论是（    ） A．①③④ B．①②③ C．②④ D．①②③④ 7．如图，在四边形中，，相交于点，若，，的角平分线和的角平分线相交于点，交于点，交于点，则的度数为（    ） A．36° B．40° C．44° D．48° 8．如图是郝老师的某次行车路线，总共拐了三次弯，最后行车路线与开始的路线是平行的，已知第一次转过的角度，第三次转过的角度，则第二次转过的角度是（ ） A． B． C． D．无法确定 9．如图，已知，，，，则为（  ） A． B． C． D． 二、填空题 10．已知△ABC的一个外角为50°，则△ABC一定是 三角形． 11．如图，∠A＝20°，∠B＝40°，∠C＝50°，则∠ADB的度数是 ． 12．如图， ， ． 13．如图，A、B、C三点在同一条直线上，∠A＝50°，BD垂直平分AE，垂足为D，则∠EBC的度数为 ．    14．如图，在中，．与的平分线交于点，得；与的平分线交于点，得；；与的平分线交于点，；则 ． 15．如图，在中，与的平分线相交于点P，的外角与的平分线交于点Q，延长线段，交于点E． （1）若，则的度数为 ． （2）在中，若存在一个内角等于另一个内角的3倍，则的度数为 ． 三、解答题 16．∠AOB内部有一点P，∠AOB=60°. (1)过点P画PC∥OB，交OA于点C； (2)过点P画PD⊥OB,交OB于点D,交OA于点E； (3)过点C画直线OB的垂线段CF； (4)根据所画图形,∠ACF=_______度,∠OED=______度. 17．如图，△ABC中，∠A＝40°，∠B＝72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE于F． (1)求∠ACE的度数； (2)求∠CDF的度数． 18．如图，D是△ABC的AC边上一点，∠A＝∠ABD，∠BDC＝150°，∠ABC＝85°．求： （1）∠A的度数； （2）∠C的度数． 解（1）∵∠BDC是△ABD的外角，∠BDC＝150°（已知）， ∴∠BDC＝　 　＋　 　（ 　   　）． 又∵∠A＝∠ABD（已知）， ∴∠A＝　 　度．（等量代换）． （2）∵∠A＋∠ABC＋∠C＝　 　度（ 　   　）， ∴∠C＝180°﹣∠ABC﹣∠A（等式性质）． 又∵∠ABC＝85°， ∴∠C＝　 　度． 参考答案： 1．B 2．B 3．C 4．C 5．C 6．A 7．B 8．A 9．C 10．钝角 11．110° 12． 60 50 13．100° 14． 15． 15°/15度 60°或120°或45°或135° 16．150，30．． 17．(1)34°(2)74° 18．（1）∠A，∠ABD，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，75；（2）180，三角形的内角和等于180°，20 1 1 $$