吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期数学学科大练习（4）试题

长春唐附中张学柜“甜落笔摇五岳上意气风发凌九霄 长春吉大附中实验学校2023-2024学年度上学期 高二年级数学学科大练习(4) 时间：50分钟 满分：100分 组题人：蓝玉苗 校题人：何思旗 第1卷（进择题，共50分） 一、单选题：本大题共7小题，每小题5分，共35分 1.“大漠弧烟直，长河落日圆”体现了我国古代劳动人民对于圆的认知.已知，3引， B3,-),则以AB为直径的圆的方程为 A.(x-2)2+y-102=5 B.(x-2)2+y-02=20 C.(x+)°+U-2)2=5 D.(x+1)2+0y-2)2=20 2.若直线4：x+y+9=0与4：(a-2)x+3y+3a=0平行，则4,4间的距离是 A. 4w2 B. 8W2 C.45 D.2√ 3 3 3.点P(a,10)与图(x-02+U-1)2=2的位里关系是 A.在四外 B.、在圆上 C.在圆内 D.与a的值有关 4.“a<1”是“方程2x2+2y2+2am+6y+5a=0表示圆”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.点P1,0),点2是圆x2+y2=4上的一个动点，则线段P2的中点M的轨迹方程是 A.-+y=1 B.2+0-=4 c.2+0-22=1 D.x-}+y=4 6.已知直线1：(2+2)x+(-1)y-3-3=0,点P(3,2),记P到1的距离为d,则d的敢 值范围 A.0,V5 B.0,2) C.0,2j D.[0,2) 7.若点A(a,a)在圆x2+y2-2+a2+2a-3=0外，则实数a的取值范围是 A.（0,-3) B.(-3,D C.←m,-3U0,3 D.(o,-3)U0,+m) 8.唐代诗人李颀的诗《古从军行》：“白日登山望烽火，黄昏饮马伤交河“，诗中隐含蓉一个 有趣的数学问趣一一将军饮马“问题，即将军在观塑烽火之后从山脚下某处出发，先到河边 饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在的位覆为 B(-1,0),若将军从山脚下的点A(1,0)处出发，河岸线所在直线方程为x+2y=4,则将 军饮马“的最短总路程为 4 B.5 135 D 5 大练习A如· 二、多选题：本大题共3小题，每小题5分，共15分在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求，全部选对的得5分，有选错的妈0分，部分选对的阁2分， 9.若阙上的点(2，)关于直线x+y=0的对称点仍在圆上，且题的半径为5，则圆的标准 方程可能是 A.x+y2=5 B.(x-1的+y2=5 C.x2+y+Y=5 D.x-+(y+2=5 10.若两直线4：(3+mx+4y=5-3m与h2:2x+5+m)y=8互相平行，别 A.m=-7 B.m=-1 1v2 C.4与l之间的距离为 4 D.与、距离相等的点的轨迹方程为4x一4y+5-0 第Ⅱ卷（非选择题50分) 三、填空题：共4个小题，每题5分。 11.平行直线4：3x-4y+6=0与：6x-8y+9=0之何的距离为 12.圆2+y2+4x-1=0关于点(0.0)对称的圆的标准方程为 13.已知x,y满足x+2y-5=0,则x-)2+(0y-)2的最小值为 14.直线x-2y-1=0关于直线y-x=0对称的直线方程是 四、解答题：本大题共2个小题、每小题5分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步 毁 iS.求满足下列条件的直线方程 (0毫直于直线x+3y-5=0,且点P(-1,0到该直线的距离是V10 (2)在x轴上的被距为】：且(-2，-1)，B4,)两点到该直线的论高相等. 16.已知圆C经过点A0,4),B(-1,-2)且四心C在直线2x-y+8=0上 (I)求圆C方程； (②)若E点为圆C上任意一点，且点F(3,0),求线段EF的中点M的轨迹方程，