第十一章 三角形 章末综合提升卷2023-2024学年人教版八年级上册数学

第十一章《三角形》章末综合提升卷 2023-2024学年八年级上册数学人教版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．如图，琳琳将三角形沿虚线剪去一个角得到四边形，设三角形与四边形的周长分别为和，则与的大小关系是（    ）    A． B． C． D．无法比较 2．如图，，点在直线上，若，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 3．判断下列说法正确的是（    ） A．平移前后图形的形状和大小都没有发生改变 B．三角形的三条高都在三角形的内部 C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 D．三角形的一条角平分线将三角形分成面积相等的两部分 4．窗棂是中国传统木构建筑的框架结构设计，窗棂上雕刻有线槽和各种花纹，构成种类繁多的优美图案．如图是从某窗棂样式结构图案上摘取的部分．已知，则的度数是（　　） A． B． C． D． 5．到三角形的三条边距离相等的点（　　） A．是三条角平分线的交点 B．是三条中线的交点 C．是三条高的交点 D．以上答案都不对 6．如图，在中，，过顶点作，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．如图，菊花1角硬币为外圆内正九边形的边缘异形币，则该正九边形一个内角的大小为（　　） A．135° B．140° C．145° D．150° 8．在下列条件中：①∠A+∠B＝∠C，②∠A：∠B：∠C＝1：2：3，③∠A＝90°﹣∠B，④∠A＝∠B＝∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，，点是外一点（点不在直线、、上），连接、．若，，，对于①；②；③；④，则的度数可能是（    ）    A．①② B．②③④ C．①②③ D．①②③④ 10．如图，，、、分别平分的内角、外角、外角，以下结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．在中，，分别过点A、B作射线，使得，且点D、C、E在同侧，点C、E在同侧，若，则的度数为 ． 12．如图，将△ABC沿着平行于BC的直线折叠，点A落在点A′，若∠B＝40°，则∠A′DB的大小为 ． 13．如图交AB于点于点A，若，则 度 14．如图，五边形的两个外角的平分线交于点．若，则 ．    15．如图，中，是边上的点，先将沿着翻折，翻折后的边交于点，又将沿着翻折，点恰好落在上，此时，则原三角形的的度数为 ．    16．如图，△ABC 中，AB=AC，∠BAC 和∠ACB 的平分线相交于点D，∠ADC=125°，那么∠CAB 的大小是 度． 17．如图，已知直线，被直线所截，，是平面内任意一点（点不在直线，，上），设，．下列各式：①，②，③，④，⑤，可以表示的度数的是 ．（填序号） 18．如图，BE平分∠ABC，CE平分外角∠ACD，若∠A＝42°，则∠E＝ °． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．已知，的三边长为． (1)求△ABC的周长的取值范围； (2)当△ABC的周长为偶数时，求x． 20．如图，已知是中的外角平分线． （1）若，，求的大小； （2）请说明． 21．如图，在△ABC中，D为BC延长线上一点，DE⊥AB于E，交AC于F，若∠A＝40°，∠D＝45°，求∠ACB的度数． 22．如图所示，已知BD平分∠ABC，∠C=62°，∠ABD=30°，∠ADC=118°， 求∠A的度数． 23．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为个单位长度，的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上． (1)画出先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度所得的； (2)画出的边上的高； (3)找（要求各顶点在格点上，不与点重合），使其面积等于的面积．满足这样条件的点共______个． 24．提出问题： （1）如图，我们将图（1）所示的凹四边形称为“镖形”．在“镖形”图中，∠AOC与∠A、∠C、∠P的数量关系为_______. （2）如图（2），已知AP平分∠BAD，CP平分∠BCD，∠B =28°，∠D=48°．求∠P的度数． 由（1）结论得：∠AOC =∠PAO +∠PCO+∠P 所以2∠AOC=2∠PAO +2∠PCO+2∠P即2∠AOC =∠BAO +∠DCO+2∠P 因为∠AOC =∠BAO +∠B，∠AOC =∠DCO +∠D 所以2∠AOC=∠BAO +∠DCO+∠B +∠D 所以∠P=_______. 解决问题： （3）如图（3），直线AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P与∠B、∠D的数量关系是_______； （4）如图（4），直线AP平分∠