2.7 二次根式——乘除法题型归纳 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

北师大版八年级上册二次根式乘除法题型归纳 考点 二次根式的乘法法则 1.二次根式的乘法法则：√a×√6=√b(a30,b30)(仁次根式相乘，把被开方数相乘，根指数 不变) 2,二次根式的乘法法则的推广 ()ax/=abc(a 0,63 0.c0) (1)a√b心√d=ac bd(b30,d30),即当二次根式前面有系数时.可类批单项式乘单项式的 法则进行计算。即将系数之积作为系数.被开方数之积作为被开方数。 【例44】计算： 2)4Wx× (3)6V8×(-3W2: (4)3W5a×2W10b 【变式1】计算： 1)1√12ax3W3a 4 2)2√wx 【变式2】计算√18×W12的结果是() A.6 B.6N2 C.6W3 D.6W6 【例45】计算 (1)√121×36 (2)√(-16)×(-25) (3) 64×144 169 【变式1】计算：(1)√36×256 2)V12x3 考点10二次根式的除法法则 1.二次根式的除法法则 0 a30,b30)(二次根式相除。把被开方数相除，根指数不变) 2,二次根式的除法法则的推广 √a,√b,c=√a.b,c(a30,b30,c30) 【例46】计算： 1)V125 (2)4W5÷2√10 (3) 3/ab3 √5 2Vab2 6 【变式1】化简：(1) (2) (3) 121b 【变式2】计算：√40÷√5= 赋】计慎V6层=一 【变式4】计算：(1) 层唱 2)V12x+2/ 5 (3) xy 品 考点1分母有理化在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如三，巨 2 5'V3‘3+1 一样的式子，其实我 还可以将其进-步化简：三5”5-万 2 23.6 33'V33 333=3 225-)-25-D=51 V5+1(W3+1(3.)(W3)2-12 以上这种化简的步骤叫做分母有理化 -Λ- - K (）平雀翔亚阳中台腰肆×年图阳M台部， ×七年琳0<x咩日【6节@】 .z·e :I+坠 9 (T)【Z毕签】 :父 C个+乙 ,(T):【T毕还】 面丰合华 #· 【8帥M】 .SM () (T)【T华益】 个 (T):尊中 【L中M】 1 【变式1】把二次根式 根号外的因式移到根号内为() -目 D. -用 A B. 【变式2】把(a-b) Va-i 根号外的因式移到根号内结果为 [变式3】对试子m3 作恒等变形、使根号外不含字母“，正确的结果是（) √-3m3 -V3m3 -V-3m3 V3ms A B. D m-10 1 【变式4】把 中根号前的(m一1)移到根号内得(） Vm-i B. √1-m -√m-1 -V1-m A C. D