第12章全等三角形单元综合训练2023-2024学年人教版八年级数学上册

第12章全等三角形单元综合训练 一、选择题 1．如图，AD和BC相交于O点，OA=OC， 用“SAS”证明△AOB≌△COD还 需（   ） A．AB=CD B．OB=OD C．∠A=∠C D．∠AOB=∠COD 2．如图，已知的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形和全等的图是（   ） A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙 3．如图，，则与长度相等的线段是（ 　　） A． B． C． D． 4．如图，≌，、、在同一直线上，且，，则长(　　) A． B． C． D． 5．如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A，B的点C，连接AC并延长到点D，使CD＝CA，连接BC并延长到点E，使CE＝CB，连接DE并且测出DE的长即为A，B间的距离，这样实际上可以得到△ABC≌△DEC，理由是（　　） A．SSS B．AAS C．ASA D．SAS 6．在正方形网格中，∠AOB的位置如图，到∠AOB两边距离相等的点应是（　　） A．Q点 B．N点 C．点R D．M点 7.如图，点 ， 分别在线段 ， 上， 与 相交于 点，已知 ，现添加以下的哪个条件仍不能判定 A． B． C． D． 8.如图，已知 ，要说明 ,还需从下列条件中选一个，错误的选法是 ( ) A． B． C． D． 9．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论：①AD平分∠CDE；②∠BAC=∠BDE；③DE平分∠ADB；④BE+AC=AB，其中正确的有（       ）       A．个 B．个 C．个 D．个 10．在△ABC中，AB＝4，AC＝6，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是（　　） A．0＜AD＜10 B．1＜AD＜5 C．2＜AD＜10 D．0＜AD＜5 二.填空题 11．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，则______． 12．如图， ，FA=1，AC=3，则AD= . 13.如图，，，，则 ． 14.一个三角形的三边为 ，，，另一个三角形的三边为 ，，，若这两个三角形全等，则 15.小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线 ，另一把直尺压住射线 并且与第一把直尺交于点 ，小明说：“射线 就是 的角平分线．”小明的做法，其理论依据是 16.如图，在四边形 中，，，， 为 边中点，若 平分 ， 平分 ，，则 的长为 三、简答题 17．如图，中，点D在边上，且． (1)请用无刻度的直尺和圆规作出的平分线（保留作图痕迹，不写作法）． (2)若（1）中所作的角平分线与边交于点E，连接．求证：． 18. 如图，点，在上，，，求证：≌． 19．如图，小明和小华住在同一个小区不同单元楼，他们想要测量小华家所在单元楼的高度．首先他们在两栋单元楼之间选定一点，然后小明在自己家阳台处测得处的俯角为，小华站在处测得眼睛到楼端点的仰角为，发现与互余，已知米，米，米，试求单元楼的高． 20.如图，于点，于点，若、． 求证：平分； 已知，，求的长． 21．如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高． （1）求证：AD垂直平分EF； （2）若AB+AC＝10，S△ABC＝15，求DE的长． 22.已知：在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB， （1）如图1，∠ABC＝60°，∠ACB＝40°； （2）如图2，连接AD，作DE⊥AB，AC＝4，求△ADC的面积． 23．在中，，点是上一点不与，重合，以为一边在的右侧作，使，，连接． (1)如图，若， 求证；≌； 求的度数． (2)设，如图，则，之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论． 试卷第2页，共6页 试卷第1页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $$